Tiene dos asíntotas (rectas cuyas distancias a la curva tienden a cero cuando la curva se aleja hacia elinfinito). Las hipérbolas cuyas asíntotas son perpendiculares se llaman hipérbolas equiláteras.Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos: • Centro, O • Vértices, A y A • Distancia entre los vértices • Distancia entre los focos
Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos: • Eje, e • Vértice, V • Distancia de F a d, p.
Partiendo de una circunferencia (e=0), al aumentarlaexcentricidad se obtienen elipses, parábolas ehipérbolas. ax2+ 2hxy+by2+ 2 gx+ 2 fy+c=0 en la que, en función de los valores de los parámetros, se tendrá:h² > ab: hipérbola.h² = ab: parábola.
Ecuación Canónica de la Circunferencia
Ecuación canónica de la hipérbola
La ecuación de una hipérbola con focos en los puntos F(c, 0) y F''(-c, 0) es
ecuación canónica del elipse
Hiperbola
La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante y menor que la distancia entre los focos.
Elipse
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos: • Centro, O • Eje mayor, AA´ • Eje menor, BB´ • Distancia focal, OF
Parábola
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco, y de una recta llamada directriz.
Las cónicas son curvas que tienen propiedades interesantes y las podemos descubrir en multitud de objetos y situaciones. Son cuatro
Circunferencia
La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntosfijos llamados focos es constante.
La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro
La ecuación de la parábola con vértice en el origen de coordenadas y foco en el
y = 2px
Sean ahora las coordenadas del centro de la circunferencia C(0;0) y el radio "r", podemos utilizar la siguiente ecuación para determinar el valor de "y" correspondiente a un valor de "x".
Gráfica de canónica de la circunferencia
Gráfica de la canónica de la parábola
Gráfica de la canónica hipérbola
Gráfica de la canónica elipse
Yilberto Trujillo Cetina Andres Felipe Gonzalez Sanches 11-04 Duban Arley Sierra
