ECUACIÓN CUADRÁTICA
Es toda ecuación en la cual, una vez simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2.
Así, ax^2 + bx + c = 0 es una ecuación de segundo grado.
En esta ecuación La “x” es la variable o incógnita y las letras a, b y c son los coeficientes, los cuales pueden tener cualquier valor, excepto que a = 0.
LAS ECUACIONES CUADRÁTICAS SON:
COMPLETAS
Son ecuaciones de la forma ax^2 + bx + c = 0 que tienen un término x2, un término x y un término independiente de x. Así, 2x2 + 5x + 3 = 0 es una ecuación cuadrática completa.
INCOMPLETAS
Son ecuaciones de la forma ax^2 + c = 0 que carecen del término x o de la forma ax^2 + bx = 0 que carecen del término independiente. Así, 2x2 + 3 = 0 y 2x2 + 5x son ecuaciones cuadráticas incompletas.
RAÍCES DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA
Son los valores de la incógnita que satisfacen la ecuación. Toda ecuación cuadrática tiene dos raíces.
A continuación se presenta un ejemplo:
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES CUADRÁTICAS
Es hallar las raíces de la ecuación. Para ello hacemos uso de la fórmula:
x = [ – b ± √(b^2 – 4ac) ] / 2a
El “±” expresa que la ecuación tiene ¡DOS SOLUCIONES! La parte “b2 – 4ac” se le denomina discriminante:
* Si es positivo, hay DOS soluciones
* Si es cero sólo hay UNA solución,
* y si es negativo hay dos soluciones que incluyen números imaginarios.