Las matemáticas en los misterios del SARS-CoV-2
Matemáticas y modelos matemáticos
Contrucción de modelo
Fases
Definición del problema
El problema
y declaración de los
onejtivos a seguir
Recolección de datos
La recolección de información
cuantitativa y su reducción de
forma manejabl. Los datos
deberan ser puestos en forma
significativa para que sobre
ellos se formule la hipotesis
Formulación del modelo
Fases
Selección de variables mas
relevantes a incluir y de las
interacciones entre ellas,
dando lugar a un modelo
de caracter estructural
Expresion de terminos
matematicos de las
relaciones entre las variables,
con lo que se obtien un modelo
funcional con caracter operativa
Análisis del modelo
Validez de variable
En general, dos pruebas parecen apropiadas para validar modelos. La primera de ellas, consiste en comparar los resultados con datos históricos conocidos del sistema real. La segunda, en ver si son aproximadas las predicciones del modelo a la conducta del sistema en períodos posteriores
Posibles fallos
Inclusión de variables
no pertinentes
Relaciones inadecuadas
entre variables
Parámetros y coeficientes
mal determinados
Interpretación de análisis
de modelo
Realidad del modelo
Interpretación de realidad
Especificación el modelo y determina los parametros y coeficientes que representan las interaaciones del modelo
Formulación de programa
computacional
Transmisión, sistema inmunitario y SARS-CoV-2
Presentación de antígenos a las células T
Receptores en su membrana
Les permiten reconocer antígenos adheridos a la superficie de las células.
Papel de linfocitos T en la inflamación por coronavirus
tipos de linfocitos
Linfocitos T cooperadores (CD4+)
Coordinan la respuesta inmunitaria
liberan sustancias químicas de los los distintos sistemas de respuesta.
Linfocitos T citotóxicos (CD8)
Especializados en localizar el problema
Atacarlo y eliminarlas las células infectadas.
Linfocitos T supresores
Encargan de asegurarse que la respuesta inmunitaria desaparezca
Vez que la amenaza ha sido neutralizada.
Linfocitos T de memoria
Como 'accesos rápidos' a la respuesta inmunitaria
Infecciones reiteradas
Inmunidad innata frente a SARS-CoV-2
Encarga de detectar la presencia de señales de peligro en los tejidos periféricos
tejidos periféricos.
Mecanismos de evacuación inmunitaria
Fundamentales para lograr evadir la actividad inmunitaria
Infectan de forma primaria a macrófagos
Presentan los antígenos sobre las células T, provoca su activación
Producción en citocinas asociadas a los diferentes subtipos (tipo Th17)
Periodo de incubación de 2 a 14 días
Tiempo entre el momento que contraes el virus
comienzo de síntomas.
Modelos de transmisión de enfermedades infecciosas
Modelo SIS
Modelo matemático
La población infectada se recupera
No adquiere la inmunidad para la enfermedad
Vuelve a ser susceptible
Modelo SIR
La población se recupera
Adquiere la inmunidad
La enfermedad infecciosa
Modelo SI
Enfermedades incurables
Un contagiado no pasa a la fase de los recuperados
Modelos matemáticos
Las siguientes variables
Población susceptible (S)
Población infectada (I)
Población recuperada (R)
Población total (N): N=S+I+R
Probabilidad de recuperación (1-sigma)
Variable aleatoria X(t)
Concepto del SARS-CoV-2
especie de SARS-CoV
orthocoronavirinae
coronavirus humano
229E
OC43
NL63
HKU1
SARS-CoV
SARS-CoV-2
MERS-CoV
Transmisión zoonótica independiente
rayos ultravioleta
calor
siete proteínas no estructurales
virus causante del SARS-CoV
El genoma del virus SARS-CoV
4 proteínas
envelope
membrane
nucleocapsid
spike protein
Clasificación de los modelos matemáticos
Modelo determinístico
Controlar los factores que
intervienen en el estudio del proceso.
tipos de modelo son
Modelo SIR
Modelo SIS
Modelo SI
Modelo estocástico
Posible controlar los factores que
intervienen en el estudio del fenómeno.
los modelos son
Modelo SEIR
Modelo SEIS
Modelo MSEIR
Modelo MSIR