LÓGICA MATEMÁTICA Y CONJUNTOS
DIAGRAMAS DE VENN
SE PUEDES REPRESENTAR LOS CONJUNTOS Y SUS RELACIONES DE MANERA SENCILLA E INSTRUCTIVA MEDIANTE DIAGRAMAS. LOS CONJUNTOS ESTARAN REPRESENTADOS POR AREAS PLANAS GENERALMENTE LIMITADA.
DEFINICION
LA PROPOSICIÓN EN LÓGICA ES UNA ORACIÓN QUE PUEDE CLASIFICARSE COMO VERDADERA O FALSA.
PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS
LAS PROPOSICIONES POR SU FORMA PUEDEN SER SIMPLE O COMPUESTAS.
CONJUNTOS DISJUNTOS
DOS CONJUNTOS NO TIENE ELEMENTOS COMUNES.
TEORÍA DE CONJUNTOS
LOS OBJETOS DE UN CONJUNTO SE LLAMAN ELEMENTOS. UN CONJUNTO DEBE SER DESCRITO DE TAL MANERA QUE DADO UN OBJETO SEA POSIBLE DECIDIR SI ES O NO ELEMENTO CONJUNTO.
EXISTEN DOS FORMAS DE CONJUNTOS
ENUMERACION
COMPRESION
CALCULO PROPOSICIONAL
CUANDO UNA PROPOSICIÓN SE CONSTRUYE A PARTIR DE OTRAS PROPOSICIONES, MEDIANTE CONECTIVOS LÓGICOS, EL VALOR DE VERDAD LO DETERMINAN LOS VALORES DE VERDAD DE LAS PROPOSICIONES ORIGINALES.
PROPOSICIONES Y SU VALOR DE VERDAD
UNA PROPOSICIÓN ES UN ANUNCIADO QUE AFIRMA O NIEGA ALGO. ASÍ PODEMOS DETERMINAR SU VALOR DE VERDAD.
CONECTIVOS LÓGICOS: PROPOSICIONES COMPUESTAS A PARTIR DE LAS PROPOSICIONES SIMPLES SE EMPLEAN TÉRMINOS QUE SE EMPLEAN TÉRMINOS QUE CONECTAN DICHAS PROPOSICIONES SIMPLES.
NEGACION
SU FUNCIÓN ES NEGAR LA PROPOSICIÓN. ESTO SIGNIFICA QUE SI ALGUNA PROPOSICIÓN ES VERDADERA Y SE LA APLICA EL OPERADOR NO SE OBTENDRÁ SU CUMPLIMIENTO O NEGACIÓN (FALSO). AL NEGAR UNA PROPOSICIÓN SIMPLE, SE TRANSFORMA EN PROPOSICIÓN COMPUESTA.
CONDICIONAL
PARA CONOCER SI UNA FRASE ES PROPOSICIÓN DEBE DE CONTENER LA SIGUIENTE ESTRUCTURA
LUIS ESCUCHA SHAKIRA
COMPLEMENTO
VERBO
SUJETO
PROPOSICIÓN SIMPLE ES AQUELLA QUE NO PUEDE DESCOMPONERSE EN DOS ORACIONES QUE SEAN A SU VEZ PROPOSICIONES.
EJEMPLO: HOY NO ES DOMINGO ( ES UNA FRASE SIMPLE), YA QUE NO CONTIENE EL CONECTIVO LÓGICO.
PROPOSICIÓN COMPUESTA ES AQUELLA QUE SE FORMAN AL RELACIONAR DOS O MAS PROPOSICIONES SIMPLES MEDIANTE CIERTAS PARTÍCULAS GRAMATICALES COMO: Y, O, SI.
EJEMPLO: "EL MANGO ES UNA FRUTA O EL AGUACATE ES UNA VERDURA" SE DICE QUE LA FRASE ES PROPOSICIÓN COMPUESTA DADO "O" UNE LAS DOS PROPOSICIONES SIMPLE.
EJEMPLO. TODOS LOS MAMÍFEROS SON VIVÍPAROS. AGREGANDO EL OPERADOR "NO" NOS QUEDA LA FRASE DE LA SIGUIENTE MANERA " NO TODOS LOS MAMÍFEROS SON VIVÍPAROS"
