Circuitos transitorios y corriente eléctrica
Circuitos transitorios
Régimen transitorio
•Hasta ahora se han analizado los circuitos en régimen permanente: estado de equilibrio, impuesto por los parámetros de la red.
•Ante cualquier maniobra (conmutación / encendido / apagado / fallos / variaciones de la carga...), antes de alcanzar el equilibrio ocurren un periodo denominado régimen transitorio.
•Las variables del circuito están sometidas a factores exponenciales decrecientes y los valores dependen de los parámetros del circuito.
•De corta duración (del orden de milisegundos) pero pueden ocasionar problemas en los circuitos y máquinas eléctricas.
Primer orden
•Al aplicar las leyes de Kirchhoff a los circuitos con bobinas y condensadores (elementos dinámicos) resultan ecuaciones diferenciales que deben resolver para conocer u, i.
•Los circuitos de primer orden cuentan con un solo elemento dinámico.
La respuesta natural
Un circuito RL(I)
Suponemos que el interruptor ha estado en estado cerrado durante largo tiempo, de modo que las corrientes y voltajes han alcanzado un valor constante, y el inductor se presenta como un corto circuito antes de liberar la energía almacenada VL = Ldi/dt = 0
La determinación de la respuesta natural requiere encontrar el voltaje y la corriente en las terminales del resistor después de que se ha abierto el interruptor, es decir, después de que se ha desconectado la fuente y el inductor empieza a liberar energía
Un circuito RL(II)
La determinación de la
respuesta natural requiere
encontrar el voltaje y la
corriente en las terminales
del resistor después de que
se ha abierto el interruptor,
es decir, después de que se
ha desconectado la fuente
y el inductor empieza a
liberar energía. L*(di/dt)+Ri=0 i(t)=i(0)e^-t/r
Un circuito RL(III)
El voltaje en el resistor será
v(t)=Ri(t)=Ri(0)e^(-t/r)
La potencia disipada en la resistencia es
p=v(t)i(i)=R(i(t))^2=R(i(0))^2*e^(-2t/r)
Un circuito RL(IV)
Cuando el tiempo transcurrido excede de 5 veces la constante de tiempo, la corriente es menor que el 1% de su valor inicial. De ese modo algunas veces se afirma que después de después de que ha ocurrido la conmutación, las corrientes y los voltajes han alcanzado sus valores finales, para casi todos los fines prácticos.
Corriente eléctrica
