Tema 3. Figures planes,
perímetres i superfícies

Anomenarem polígon a qualsevol figura geomètrica plana tancada formada per costats rectes i vèrtexs.

·3 costats triangle ·4 costats quadrilàter ·5 costats pentàgon ...

Si tots els costats i els angles mesuren el mateix direm que el
polígon és regular.

Convex: tots els angles interiors mesuren menys de 180º

Còncau: hi ha almenys un angle interior que mesura més de
180º

Equilàter: tots els costats mesuren el mateix

Isòsceles: dos costats mesuren el mateix

Escalè: els tres costats mesuren diferent

Primer ens fixem en el paral·lelisme dels costats

Després en la longitud dels costats i la mesura dels angles

Una cicrumferència es pot definir com el conjunt de punts del
pla que estan a una mateixa distància d’un punt que anomenem
origen.

Àrees

Àrees de polígons regularsc

L’àrea de qualsevol polígon regular es pot calcular amb el seu perímetre (P) i la seva
apotema (a).

L’apotema és la distància mínima entre el centre d’un polígon regular i qualsevol dels
seus costats. Les línies roges són les apotemes de cada polígon.

El perímetre és la suma de les longituds dels costats.

El número π es defineix com la proporció entre el perímetre i el diàmetre d’una circumferència.

Nombre pi= 3,141592653589...

Simetries

Simetria axial

Els polígons també poden presentar simetria axial En aquest cas, el nombre d’eixos de simetria és igual al número de costats.

Simetria rotacional

Són invariants respecte a (algunes) rotacions. És a dir, al rotar-les (girar-les) un cert angle
es mantenen igual