Числовые характеристики случайной величины

Még több ilyen

Описательная сатистика

Szerző: Егор Гладышко

EvoGFuzz

Szerző: Artem Nikolaychuk

Описательная статистика

Szerző: Екатерина Маслова

Статическая гипотеза.Критерии согласия.Параметрические критерии

Szerző: Красная Светлана

Числовые характеристики случайной величины

Случайная величина - величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение, причём до завершения опыта неизвестно какое.

Дискретная случайная величина - величина, которая может принимать отдельные, изолированные значения с определенными вероятностями



Среднее квадратичное отклонение

Средним квадратическим отклонением (или стандартным отклонением) σ(Х) случайной величины Х называют значение квадратного корня из ее дисперсии:

Свойства среднего квадратического отклонения вытекают из свойств дисперсии.

Мода

Модой Мо(Х) случайной величины Х называется ее наиболее вероятное значение (для которого вероятность pi или плотность вероятности f(x) достигает максимума).

Математические ожидание

Свойства математического ожидания:

Математическим ожиданием, или средним значением, M(X) дискретной случайной величины X называется сумма произведений всех ее значений на соответствующие им вероятности.

Медиана

Медианой Ме(Х) непрерывной случайной величины Х называется такое ее значение, для которого вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее медианы или большее ее, одна и та же и равна 1/2.

Формула для медианы непрерывной случайной величины X

Дисперсия

Свойства дисперсии:

Дисперсией D(X) случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата ее отклонения от математического ожидания:

Общая формула дисперсии

Для непрерывной случайной величины:

Для дискретной случайной величины X эта формула принимает вид: