a Luis Alfredo Alvarez Ayala 3 éve
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En este nivel, es posible manejar diferentes geometrías procedentes de diferentes sistemas axiomáticos.
Este nivel está caracterizado por la comprensión y el empleo del razonamiento formal
Las reglas del juego consisten en la aplicación estricta y correcta, según las leyes de la lógica, de propiedades ya verificadas para obtener nuevas propiedades.
El alumno comprende que existen unas primeras propiedades llamadas axiomas a partir de las cuales se puede construir el edificio matemático,
La comprensión y posibilidad de establecer relaciones tiene, entre muchas, las siguientes consecuencias:
En este nivel, las definiciones se comprenden y se utilizan como un conjunto mínimo, necesario y suficiente de propiedades.
Es posible entender y re- producir demostraciones formales y entender la conexión o implicación directa entre una situación y la siguiente.
En las demostraciones, el punto de partida es la experimentación. No obstante, se siente la necesidad de recurrir a alguna justificación general, basada en propiedades conocidas. Es en este momento que se establecen y se buscan implicaciones simples.
La característica básica de este nivel consiste en el establecimiento de propiedades y las relaciones entre ellas.
En este nivel, los conceptos se definen mediante un listado de propiedades.
Al hacer el listado puede ser que se omitan algunas necesarias o que se incluya alguna innecesaria. La razón por la cual el alumno incluye o excluye propiedades se debe a que los estudiantes de este nivel no perciben todavía las relaciones entre las propiedades.
El razonamiento propio de este nivel incluye el descubrimiento y la generalización de propiedades a partir de las observaciones. Tales observaciones se realizan con pocos objetos.
Esta forma de trabajo consiste en la comprobación con pocos ejemplos, es lo que en este nivel se llama “demostración”.
característica
La no inclusión de propiedades fundamentales y apoyar el razonamiento de la percepción visual o en objetos.
Percepción individual de las figuras, lo que se observa en la figura no se generaliza a otra figura de la misma clase.
En la percepción global es posible que el alumno le atribuya al objeto características que no son del objeto.
La primera apreciación que se lleva a cabo por identificación tiene lugar mediante una visión de conjunto. Ello permite diferenciar triángulos de cuadrados o rectángulos, pero sin hacer diferencias o igualdad de lados, paralelismo, etc.
En el primer nivel la consideración de los conceptos es global. No se tiene en cuenta ni elementos ni propiedades. Para el caso de los cuerpos geométricos, posiblemente pueda diferenciar un cuerpo redondo (una bola) de uno no redondo (un dado) pero, no diferencia una caja de un dado.
Tiene como objeto establecer y completar la red de relaciones objeto del nivel. El profesor debe proponer resúmenes de lo aprendido y exigir la memorización de los resultados fundamentales.
Orientada a consolidar los aspectos básicos del nivel. Los ejercicios y actividades deben permitir resolver situaciones nuevas con los conocimientos adquiridos previamente
Su objetivo es que los estudiantes sean conscientes de las características
El profesor dirige a los alumnos para que estos vayan descubriendo lo que va a constituir la esencia de este nivel.
Esta fase tiene como objetivo que tanto el alumno como el docente obtenga información. El docente se informa de los conocimientos que posee el alumno y el alumno se informa de los objetivos que el profesor se propone alcanzar.
