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Funciones polinomias de segundo grado y ecuaciones cuadraticas

Ecuaciones cuadraticas

Son aquellas que tienen dos incognitas

Formulas de las ecuciones de segundo grado

Ecuacion completa

Ax^2+Bx+C

Ecuacion incompleta con B

ax^2 + c = 0

Da dos soluciones reales

x=-√-c/a

x= √-c/a

Ecuacion incompleta con c

ax^2+bx=0 factorizamos la ecuacion ax^2 + bx = x(ax + b) = 0

Nos da dos posibles soluciones x=0 y x = -b/a

Ecuacion incompleta con b y c

x^2=0 la ecuacion es 0

A, B y C puden ser numeros reales, pero A tiene que ser necesario mayor a 0 pero B y C lo pueden ser

Ejemplo de una parabola

Se llama funcion polinomia de segundo grado a y=ax2+bx+c

Ecuacion canonica

Es una manera de escrbir y describir una parabola

Para analizar y sacar la formula canonica es

FP=√y^2+(x-p/2)^2 MP=p/2+x FP=MP √y^2+(x-p/2)^2=p/2+x y^2+(x-p/2)^2=(p/2)^2+x^2+2.px/2

Se traduce a y^2=4px

Como observamos la parabola se dirige a la derecha

Se puede sacar dos variables

y=+√4px

Y=-√4px

Traslacion de una parabola

Traslacion oblicula

Y=(x+h)2+K

Traslacion Horizontal

y=(x+h)^2 Si h <0 se deszplaza hacia la izquierda de h Si h>0 se deszaplaza hacia la derecha de h

Traslacion vertical

y=x2+K si k < 0 se desplaza hacia abajo Si k > 0 se dezaplaza hacia arriba