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FUNCIONES ,RELACIONES ,DOMINIO, CONTRA DOMINIO, RANGO Y CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

SANCHEZ HERRERA LUIS YAEL , PANDELO ROBLES ANGEL , QUINTANAR JULIO DANIEL

4 C HPSPEDAJEE

DOMINIO El dominio de una función son los valores para los cuales la función esta definida o en otras palabras, es el conjunto de todos los posibles valores que la función acepta. Por ejemplo: Si la función f(x) = x al cuadrado, se le dan los valores x = {1,2,3...El dominio y el rango de una función están normalmente limitados por la naturaleza de la relación. Por ejemplo, considera la función de tiempo y altura que ocurre cuando lanzas una pelota al aire y luego la atrapas. El tiempo es la entrada, la altura es la salida. El dominio es cada valor de tiempo durante el lanzamiento, e inicia desde el instante en que la pelota abandona tu mano hasta el instante que la pelota regresa a ella. El tiempo antes de que la lances y el tiempo después de que la atrapas es irrelevante, ya que la función sólo aplica para la duración del lanzamiento. Digamos que la pelota estuvo en el aire durante 10 segundos — en ese caso, el dominio es 0-10 segundos. Ya que el tiempo transcurre continuamente durante éste intervalo, no podemos escribir cada posible salida, sólo el valor inicial y el valor final..} entonces {1,2,3....} es el dominio.

El rango de una funcion es el conjunto de todos los valores de salida de una funcion o es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función. Ejemplo: si a la función f(x) = x2 se le dan los valores x = {1,2,3,...} entonces el rango será {1,4,9,...}. el rango es el conjunto de todos los valores que toma la función al variar en su dominio R_{f}=\left\{ f(x)\in\mathbb{R}|x\in D_{f}\right\}. Si conocemos la gráfica de la función entonces es fácil leer el rango directamente de la gráfica, pero si no es así entonces tenemos que determinarlo directamente de la expresión algebraica de la función, igual que el dominio.

FUNCIONES: hacer un estudio preliminar de las funciones de una variable real y el importante concepto de derivada. El dominio de una función es el conjunto de puntos de R para los que la función tiene sentido. Ilustraremos algunos de los casos que se estudian con más frecuencia

Contra dominio Una función es una relación que existe entre los elementos de dos conjuntos, es decir, cuando dos variables están relacionadas, se establece que el valor de una de ellas queda determinado si se le asigna un valor a la otra. Contra dominio de una función: Son el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente “y”. También es conocido como condominio, recorrido o rango. Contra dominio: = 12, -7, 4, 3, 6 (son los segundos elementos de los pares ordenados).

Clasificación de funciones Clasificación de funciones En este post vamos a estar viendo las definiciones con lujo de detalles de los tipos y clasificaciones de funciones. Funciones algebraicas y trascendentes Funciones algebraica Son aquellas funciones en donde los elementos del dominio de imágenes se obtiene mediante una operación algebraica. Funciones trascendentes Son aquelllas funciones que no son algebraicas, o aquellas donde su dominio de imágenes o conjunto de partida se obtiene mediante una operación trascendente entre las cuales están las funciones logorítmicas, trigonométricas, exponenciales y otras. Las funciones algebraicas abarcan las funciones polinómicas. Funciones polinómicas Es una funcíon del tipo anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ...a2x2 + a1x + a0 donde an Є ⊄ y n es un número entero no negativo y a0 ≠ 0 Clasificación de una función polinómica de acuerdo al grado Se considera el grado de una expresión o función polinomica el máximo exponente entero de la variable considerada después de simplificada dicha función. Atendiendo al grado las funciones polinómicas se clasifican en : funciones de primer grado o lineales, funciones de segundo grado o cuadrática, funciones de tercer grado entre otras. Funciones de primer grado o lineales Una función lineal es toda aquella función del tipo f(x) = ax + b. Estas se representan graficamente con una línea recta, por este motivo se le llama función lineal, se conoce como una función de primer grado porque su mayor exponente es uno. Dentro de las funciones lineales a ≠ 0, y b puede tomar cualquier valor numérico.En este post vamos a estar viendo las definiciones con lujo de detalles de los tipos y clasificaciones de funciones. Funciones algebraicas y trascendentes Funciones algebraica Son aquellas funciones en donde los elementos del dominio de imágenes se obtiene mediante una operación algebraica. Funciones trascendentes Son aquelllas funciones que no son algebraicas, o aquellas donde su dominio de imágenes o conjunto de partida se obtiene mediante una operación trascendente entre las cuales están las funciones logorítmicas, trigonométricas, exponenciales y otras. Las funciones algebraicas abarcan las funciones polinómicas. Funciones polinómicas Es una funcíon del tipo anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ...a2x2 + a1x + a0 donde an Є ⊄ y n es un número entero no negativo y a0 ≠ 0 Clasificación de una función polinómica de acuerdo al grado Se considera el grado de una expresión o función polinomica el máximo exponente entero de la variable considerada después de simplificada dicha función. Atendiendo al grado las funciones polinómicas se clasifican en : funciones de primer grado o lineales, funciones de segundo grado o cuadrática, funciones de tercer grado entre otras. Funciones de primer grado o lineales Una función lineal es toda aquella función del tipo f(x) = ax + b. Estas se representan graficamente con una línea recta, por este motivo se le llama función lineal, se conoce como una función de primer grado porque su mayor exponente es uno. Dentro de las funciones lineales a ≠ 0, y b puede tomar cualquier valor numérico.

RELACIONES :Una relación es un vínculo o una correspondencia. En el caso de la relación matemática, se trata de la correspondencia que existe entre dos conjuntos: a cada elemento del primer conjunto le corresponde al menos un elemento del segundo conjunto.Cuando a cada elemento de un conjunto le corresponde solo uno del otro, se habla de función. Esto quiere decir que las funciones matemáticas siempre son, a su vez, relaciones matemáticas, pero que las relaciones no siempre son funciones.En una relación matemática, al primer conjunto se lo conoce como dominio, mientras que el segundo conjunto recibe el nombre de rango o recorrido. Las relaciones matemáticas existentes entre ellos se pueden hacer en el esquema llamado plano cartesiano.

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