El método de dos fases en programación lineal se utiliza para encontrar una solución factible inicial sin recurrir a una constante de penalización. En la fase I, se agregan variables artificiales a las restricciones del problema para garantizar una solución básica.
En el método M, el uso de la penalización, M, puede conducir a un error de redondeo.
El método de dos fases elimina el uso de la
constante M. Como su nombre lo indica, el
método resuelve la PL en dos fases; en la
fase I se trata de encontrar la solución
factible básica inicial y, si se halla una, se
invoca la fase II para resolver el problema
original.
Fase 1
Ponga el problema en forma de ecuación y
agregue las variables artificiales
necesarias a las restricciones (exactamente
como en el método M), para tener la certeza
de una solución básica. A continuación,
determine una solución básica de la
ecuación resultante que siempre minimice la
suma de las variables artificiales,
independientemente de si la PL es de
maximización o minimización. Si el valor
mínimo de la suma es positivo, el problema
de PL no tiene una solución factible. De lo
contrario, si el valor mínimo es cero, prosiga
con la fase II.
Fase 2
Use la solución factible de la fase I como
una solución factible básica inicial
para el problema original.
-Grafique toda la re triccione , incluida
la de no negatividad
-El e pacio de olucione con ta de una
infinidad de punto factibles -Identifique lo punto de e quina factible
del e pacio de olucione
-Una cantidad finita de punto de e quina
da lo candidato para la olución óptima -Se usa la función objetivo para determinar
el punto de e quina óptimo de entre todo
lo candidatos
El problema dual se define sistemáticamente
a partir del modelo de PL primal (u
original). Los dos problemas están
estrechamente relacionados en el sentido de
que la solución óptima de uno proporciona
automáticamente la solución óptima al otro.
Modelo Simplex,
Analisis de Sensibilidad
y Dualidad
Metodo de dos faces
Dualidad
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
En PL, los parámetros (datos de entrada)
del modelo pueden cambiar dentro de
ciertos límites sin que cambie la solución
óptima. Esto se conoce como análisis de
sensibilidad y será el tema de esta sección.
Más adelante, en el capítulo 4 estudiaremos
el análisis post óptimo, el cual tiene que ver
con la determinación de la nueva solución
óptima cuando se cambian ciertos datos de
entrada.
Pasos del simplex
Paso 0. Determine la solución factible
básica inicial.
Paso 1. Seleccione una variable de entrada
utilizando la condición de optimalidad.
Deténgase si no hay variable de entrada; la
última condición es óptima. De
otro modo, prosiga con el paso 2.
Paso 2. Seleccione una variable de salida
utilizando la condición de factibilidad.
Paso 3. Aplique los cálculos de GaussJordan
para determinar la nueva solución
básica
