ÓPTICA
9. INSTRUMENTOS ÓPTICOS FUNDAMENTALES.
TELESCOPIO
Su poder amplificador viene dado por el cociente del ángulo subtendido en el ojo por la imagen final y el ángulo subtendido en el ojo desnudo por el propio objeto.
Formados por dos lentes llamadas objetivo y ocular y producen una imagen virtual, derecha y aumentada.
MICROSCOPIO COMPUESTO
El poder amplificador (aumento total) viene dado por un coeficiente que multiplica a la distancia entre focos y las potencias de objetivo y ocular.
Dispositivo óptico formado por dos lentes convergentes, denominadas objetivo, por ser la más próxima al objeto, y ocular, por ser la más cercana al ojo.
LUPA (MICROSCOPIO SIMPLE)
Su poder amplificador es la relación entre al ángulo visual cuando se observa el objeto situado en el foco de la lupa y el ángulo cuando se observa el objeto sin lupa colocado este en el punto próximo (mínima distancia a la que podemos colocar un objeto para verlo a simple vista con el máximo detalle)
OJO
Los defectos más comunes de la visión son de problemas de enfoque
ASTIGMATISMO
Provoca que la imagen de un punto sea un trazo
Defecto debido a que la córnea o el cristalino no son perfectamente esféricos
MIOPÍA
Se corrige con una lente divergente (negativa)
Pero no puede enfocar con nitidez los objetos lejanos.
Puede ver objetos cercanos (rayos incidentes demasiado convergentes)
Presenta una excesiva convergencia y enfoca la luz procedente de objetos distantes delante de la retina.
HIPERMETROPÍA
SOLUCIÓN
Se corrige merced a la acción de una lente convergente (positiva)
Pero tiene problemas a la hora de ver claramente objetos cercanos
Puede ver correctamente objetos lejanos (se requiere poca convergencia)
RESULTADO
Las imágenes quedan enfocadas detrás de la retina
El ojo es menos convergente de lo que debiera
El ojo que enfoca correctamente tanto los objetos lejanos como los cercanos se denomina ojo normal o emétrope.
El sistema córnea-lente (córnea-cristalino) del ojo enfoca la luz sobre la retina.
La luz entra en el ojo a través de la pupila
8. SISTEMAS COMPUESTOS. LENTES DELGADAS.
COMPORTAMIENTO DE LA LENTE
Lo hace como divergente si el medio circundante tiene un índice de refracción mayor que el vidrio de la lente.
Una lente biconvexa se comporta como convergente cuando el medio circundante es el aire
Depende del medio en el que se encuentre inmersa
3. RAYO FOCAL
Proviene, real o virtualmente, del foco objeto y emerge paralelo al eje.
2. RAYO CENTRAL
Pasa por el centro (vértice) de la lente y no sufre desviación
1. RAYO PARALELO
Se desvía de modo que pasa, real o virtualmente, por el foco imagen de la lente.
1/s' - 1/s = 1/f'
La imagen formada por el primer dioptrio es el objeto del segundo
DIVERGENTES o cóncavas
Son más delgadas en su parte central, lo que provoca la divergencia de los rayos que las atraviesan (considerando siempre que el índice de refracción de la lente es mayor que el del medio que la rodea)
NEGATIVAS
Su distancia focal es negativa
CONVERGENTES o convexas
Más gruesas en su parte central y hacen converger los rayos que las atraviesan (considerando siempre que el índice de refracción de la lente es mayor que el del medio que la rodea).
POSITIVAS
Su distancia focal es positiva
LENTE
Se considera delgada si su grosor es pequeño comparado con los radios de curvatura de los dos dioptrios
Atendiendo a su grosor, las lentes pueden ser gruesas o delgadas
Sistema óptico centrado formado por dos o más superficies refractoras de las que al menos una es esférica.
7. ESPEJOS. FORMACIÓN DE IMÁGENES.
TRAZADO DE RAYOS
3. RAYO RADIAL
Pasa por el centro de curvatura y incide sobre el espejo perpendicularmente a su superficie y se refleja coincidiendo consigo mismo.
2. RAYO FOCAL
Pasa por el punto focal y se refleja paralelamente al eje
1. RAYO PARALELO AL EJE
Se refleja por el punto focal
ESPEJO ESFÉRICO
IMAGEN REAL E INVERTIDA o IMAGEN VIRTUAL Y DERECHA
1/s + 1/s' = 2/r
1/s + 1/s' = 1/f
Foco objeto
f = r/2
Foco imagen
f' = s' = r/2
Los focos están juntos y situados a la mitad del radio del espejo
CÓNCAVO (r<0) o CONVEXO (r>0)
ESPEJO PLANO
n'/s' - n/s = n' - n/r = 0
1/s' - 1/s = 0
s = -s'
n = -n' (criterio de signos)
Imagen = s'
Radio = infinito
Objeto = s
IMAGEN VIRTUAL, SIMÉTRICA, DERECHA Y DE IGUAL TAMAÑO QUE EL OBJETO
6. ELEMENTOS CARDINALES, DISTANCIA FOCAL Y POTENCIA.
Para deducir las posiciones de los focos y por tanto las distancias focales.
f' = n'/n' - n x r
f + f' = r
f/f' = -n/n'
Imagen = f' = s'
Objeto = infinito
f = n/n - n' x r = -n x r/n' - n
Imagen = infinito
Objeto = f = s
FOCOS Y PLANOS FOCALES
PLANO FOCAL IMAGEN
Plano perpendicular al eje que contiene al foco imagen
FOCO IMAGEN
Punto del eje óptico donde convergen todos los rayos paralelos a dicho eje (proceden del infinito)
PLANO FOCAL OBJETO
Plano perpendicular que contiene al foco objeto
FOCO OBJETO
Punto del eje óptico que tiene su imagen en el infinito
ELEMENTOS CARDINALES
Parejas de puntos y planos del sistema óptico que lo caracterizan y que nos permiten encontrar imágenes.
5. AUMENTO LATERAL.
Otros 2 tipos de aumento
AUMENTO AXIAL
z (segmento del espacio imagen)
α = z'/z
AUMENTO ANGULAR
Y = o'/o
POSIBLES VALORES DE B
Si beta <1
IMAGEN REDUCIDA
Si beta >1
IMAGEN AUMENTADA
Si beta <0
IMAGEN INVERSA
Si beta >0
IMAGEN DIRECTA
ECUACIÓN
B = y'/y = n/n' x s'/s
DEFINICIÓN
Relación entre la altura de la imagen y la altura del objeto
4. FORMACIÓN DE IMÁGENES EN UNA SUPERFICIE ÓPTICA. ÓPTICA PARAXIAL.
ECUACIÓN DEL DIOPTRIO ESFÉRICO
Nos permite obtener la posición de la imagen conociendo el resto de variables que intervienen. Necesario aplicar el criterio de signos.
n'/s' - n/s = n' - n/r
ÓPTICA PARAXIAL
Cuando los objetos y aberturas son tan pequeños que nos situamos en una zona muy próxima al eje óptico
3. LA ESFERA COMO SUPERFICIE ÓPTICA. CRITERIO DE SIGNOS.
CRITERIO DE SIGNOS
ÁNGULOS CON EL EJE ÓPTICO
Son positivos si al llevar el rayo sobre el eje por el menor ángulo, el sentido de giro es contrario al de las agujas del reloj, en caso contrario, son negativos.
ÁNGULOS DE INCIDENCIA O REFRACCIÓN
Los ángulos que forman los rayos con la normal son positivos si al llevar el rayo sobre la normal por el menor ángulo, el sentido es el de las agujas del reloj, en caso contrario, son negativos.
DISTANCIAS VERTICALES
Puntos en el semiplano superior tienen altura positiva y en el inferior, negativa.
DISTANCIAS HORIZONTALES
Puntos a la izquierda de S presentan distancia negativa y a la derecha, positiva.
La luz se propagará de izquierda a derecha, y este será el sentido positivo
El origen de coordenadas es S (el vértice)
A partir de un DIOPTRIO ESFÉRICO PERFECTO
2. REPRESENTACIÓN ÓPTICA. NOMENCLATURA.
SISTEMA ÓPTICO PERFECTO
Que cumple las condiciones de Maxwell
3. Cualquier figura contenida en el plano objeto se representa en una figura semejante contenida en el plano imagen, siendo la razón de semejanza constante.
2. Todos los rayos que entran en el sistema concurrentes en un punto cualquiera del plano objeto pasan a la salida por un punto del plano imagen
1. A un plano objeto normal al eje del sistema debe corresponder un plano imagen también normal
IMAGEN
Si los rayos convergen en ese punto sólo en apariencia
Si los rayos convergen realmente en ese punto
Punto donde convergen todos los rayos que salen del objeto
OBJETO
TIPOS
VIRTUALES
Si los rayos aparentemente parten de ese punto, pero en realidad no.
REALES
Si los rayos parten efectivamente de ese punto
Punto del cual parten los rayos que van a atravesar el sistema óptico.
VÉRTICE
Punto de corte de la superficie esférica con el eje óptico
EJE ÓPTICO
Línea imaginaria que une los centros de las superficies que forman el sistema óptico
SISTEMA CENTRADO
Formado por superficies esféricas cuyos centros están alineados.
RADIO DE CURVATURA
Distancia existente entre el centro de curvatura y el vértice
CENTRO DE CURVATURA
En espejos planos
Centro de curvatura situado en el infinito.
Centro geométrico de la esfera a la que corresponde la superficie del espejo o lente.
SISTEMA ÓPTICO
DIOPTRIO ESFÉRICO
El sistema formado por una sola superficie.
Conjunto de superficies que separan medios de diferente índice de refracción.
1. INTRODUCCIÓN. ÓPTICA GEOMÉTRICA.
LEYES BÁSICAS SOBRE LA LUZ
Ley de reciprocidad
Establece que trayectoria de un rayo que, partiendo de F, llega a un punto P por reflexión/refracción en 0 sería la misma que seguiría un rayo que partiera de P y se reflejara/refractara en dicho punto O. Este rayo, pasaría por F.
Leyes de reflexión y refracción
Ley de independencia de los rayos luminosos
Establece que la acción de cada rayo es independiente de la de los demás
Ley de propagación rectilínea de la luz
La óptica geométrica se trabaja como una verdadera geometría a partir de un único postulado
El principio de Fermat
LA LUZ VIAJA EN LÍNEA RECTA
"El camino óptico que recorre la luz es mínimo.
Se ocupa del estudio de la propagación de la luz, determinando las trayectorias de la energía radiante a través de distintos medios o disponer estos de modo que la propagación se ajuste a determinadas trayectorias.
