a yerly patiño 4 éve
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presenta tres principios que pueden tenerse en cuenta al introducir los conceptos:
-Los conceptos y las técnicas deben introducirse dentro de un contexto práctico. - No es necesario desarrollar completamente las técnicas en el momento en que se presentan por primera vez. - No es necesario ni deseable una justificación teórica completa de todos los temas, algunos de ellos se tratarán dentro de un problema particular, otros se considerarán mediante experiencias y no se justificarán teóricamente.
INTERPRETACIÓN
CONTEXTO DE APRENDIZAJE DE LOS ESTUDIANTES : SIGNIFICADOS DE REPRESENTACIÓN, ACTIVIDAD Y TAREAS.
PLANIFICACIÓN, ORGANIZACIÓN, GIA , MEJORAMIENTO,MODIFICACIÓN. IMPLEMENTACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA POR EL DOCENTE.
LA ESTRUCTURA DE LA PROBABILIDAD Y DE LA ESTADISTICA: Conceptos, métodos, diagramas.
La construcción de la magnitud: Para avanzar en los procesos de medición es importante desarrollar la estimación aproximada de las longitudes, distancias, áreas, volúmenes, capacidades, duraciones, pesos, masas, amplitudes angulares, temperaturas.
-LONGITUD: Magnitud física, que expresa la distancia entre dos puntos. - AREA: Espacio de tierra comprendida entre ciertos límites. -VOLUMEN: Magnitud física que expresa la extensión de un cuerpo entre dimensiones. -PESO O MASA: Magnitud física que expresa la cantidad, que contiene un cuerpo. -TIEMPO: Magnitud que permite ordenar la secuencia de los sucesos, establecidos un pasado, presente y futuro.
El Nivel 1. Es el nivel de la visualización, llamado también de familiarización: percibe las figuras como un todo global, sin detectar relaciones entre tales formas o entre sus partes. El niño puede reproducir un cuadrado, un rombo, un rectángulo; puede recordar de memoria sus nombres
El Nivel 2. Es un nivel de análisis: conocimiento de las componentes de las figuras, de sus propiedades básicas. Estas propiedades van siendo comprendidas a través de observaciones efectuadas durante trabajos prácticos como mediciones, dibujo, construcción de modelos, etc.
El Nivel 3. Llamado de ordenamiento o de clasificación. Las relaciones y definiciones empiezan a quedar clarificadas, pero sólo con ayuda y guía. Ellos pueden clasificar figuras jerárquicamente mediante la ordenación de sus propiedades y dar argumentos informales para justificar sus clasificaciones.
El Nivel 4. Es ya de razonamiento deductivo; en él se entiende el sentido de los axiomas, las definiciones, los teoremas, pero aún no se hacen razonamientos abstractos, ni se entiende suficientemente el significado del rigor de las demostraciones.
Nivel 5. Es el del rigor; es cuando el razonamiento se hace rigurosamente deductivo. Los estudiantes razonan formalmente sobre sistemas matemáticos, pueden estudiar geometría sin modelos de referencia y razonar formalmente manipulando enunciados geométricos tales como axiomas, definiciones y teoremas.
NUMERO: -SECUENCIA VERBAL: Recitarlos números se utilizan en su orden habitual (uno, dos, tres, etc.), sin hacer referencia a ningún -CONTEO: E numerar objetos. -CARDINAL: Cuando un número natural describe la cantidad de elementos de un conjunto bien definido de objetos discretos. -MEDICIÓN: cuando describen la cantidad de unidades de alguna magnitud continua (como longitud, superficie, volumen, capacidad, peso, etc.). -ORDINAL: el número describe la posición relativa de un elemento en un conjunto discreto y totalmente ordenado (1° ,2°,3°..). -CÓDIGO O SIMBOLO: se utilizan para distinguir clases de elementos. -TECLA: Actualmente, con el uso de las calculadoras y los computadores, el número se emplea como una tecla.
La DESTREZA PARA COMPRENDER EL SISTEMA DE NUMERACIÓN incluya una apreciación de su estructura, su organización y su regularidad, es fundamental para comprender conceptos numéricos -La destreza de contar: es uno de los indicadores de que los niños comprenden conceptos numéricos, es esencial para la ordenación y comparación de números.
COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE LAS OPERACIONES: Una parte importante del currículo de matemáticas en la educación básica primaria, se dedica a la comprensión del concepto de las operaciones fundamentales de adición, sustracción, multiplicación y división entre números naturales. - reconocer el significado de la operación en situaciones concretas, de las cuales emergen; - reconocer los modelos mas usuales y prácticos de las operaciones; -comprender las propiedades matemáticas de las operaciones; -comprender el efecto de cada operación y las relaciones entre operaciones.
ADICIÓN Y SUSTRACIÓN:Los dos modelos concretos utilizados con más frecuencia para ilustrar el significado de las operaciones de adición y sustracción según Dickson (1991) están basados en: a) Objetos individuales. b) Longitudes continuas
TIPOS DE PROBLEMAS PARA LA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
DIVISIÓN: a) Repartir b) Agrupamiento o sustracción repetida
-MULTIPLICACIÓN: a) Factor multiplicante b) Adición repetida c) Razón d) Producto cartesiano
TIPOS DE PROBLEMAS PARA LA ADICIÓN Y LA SUSTRACIÓN:
Para la sustracción: a) Separación o quitar b)Comparación - Diferencia c) Parte- parte- todo. Unión d) Adjunción. Añadir e) Añadir f) Sustracción vectorial
-ADICIÓN: a) Unión. Parte - parte - todo. b) Añadir o adjunción. c) Comparación. d) Sustracción complementaria e) Sustracción vectoria
LOS PROCEDIMIENTOS DE TIPO MÉTRICO: son los necesarios para emplear correctamente los aparatos de medida más comunes de las magnitudes longitud, tiempo, amplitud, capacidad, peso y superficie. También se incluye aquí í el dominio del sistema métrico decimal.
LOS PROCEDIMIENTO DE TIPO GEOMÉTRICO: son las rutinas para construir un modelo de un concepto geométrico, para manipularlo o para hacer una representación del mismo en el plano
LOS PROCEDIMIENTOS ANALITICOS: tienen que ver con “álgebra”, “funciones” y “cálculo diferencial e integral”. Algunos ejemplos de este tipo de procedimientos son: modelar situaciones de cambio a través de las funciones, las gráficas y las tablas; traducir de una a otra de las distintas representaciones de una función; resolver ecuaciones; comprender y hallar las tasas de inflación, los intereses en un préstamo, etc.
LOGISMO: Las matemáticas son una rama de la lógica con vida propia pero, con el mismo origen y método. - La lógica es una ciencia que antecede a las demás. -Dos clases de lógica: inductiva y deductiva.
FORMALISMO: Las matemáticas son una creación de la mente humana. -Comienza con las inscripciones de símbolos en el papel. -Todo debe ser bien definido, no hay posibilidades de error.
INTUICIONISMO: Matemática como fruto de la elaboración que hace la mente a partir de lo que percibe a través de los sentidos. -Las matemáticas se puede construir a partir de lo finito.
CONSTRUCTIVISMO. -El constructivismo esta ligado a la pedagogía activa. -Interesado por las condiciones en que la mente realiza las construcciones matemáticas. -El estudiante debe hacer sus propias construcciones en su mente, nadie más lo puede hacer.
