DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
Indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se llevase a cabo.
Es decir, describe la probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.
Distribución de probabilidad discreta
*Generada por una variable discreta.
*Solo toma valores enteros.
*Las probabilidades de los valores de x deben
ser mayores o iguales a 0.
*La sumatoria de las probabilidades de x deben
ser igual a 1.
Distribución Binomial
Se utiliza cuando la variable aleatoria
discreta de interés.
Es el número de éxitos en una muestra
compuesta por n observaciones
*La muestra de un número fijo
de observaciones n.
*La observación se clasifica en
éxito y fracaso.
*La probabilidad en una observación
se clasifique como éxito p, es constante
de una a la otra; y la probabilidad de una
observación se clasifique como fracaso
1-p, es constante en todas las observaciones.
*El resultado de cualquier observación es
independiente del resultado de cualquier
otra observación,
P(x)= n!
__________ p^x(1-p)^n-^x
X! (n-x)!
*El nacimiento de un niño. Los resultados posibles son (hombre y mujer)
*Un estudiante presenta un examen final. Los resultados posibles son (aprobar y reprobar).
*Lanzamiento de una moneda.
Distribución Hipergeométrica
Distribución discreta que modela el número de eventos en una muestra de tamaño fijo cuando usted conoce el número total de elementos en la población de la cual proviene la muestra. Cada elemento de la muestra tiene dos resultados posibles (es un evento o un no evento). Las muestras no tienen reemplazo, por lo que cada elemento de la muestra es diferente.
*Tamaño de la población.
*Conteo de eventos en la población.
*Conteo de la muestra.
Para calcular la probabilidad de una selección aleatoria de un objeto sin repetición.
Distribución de Poisson
Esta es una distribución discreta de gran utilidad sobre todo en procesos biológicos, donde X suele representar el número de eventos independientes que ocurren a velocidad constante en un intervalo de tiempo o en un espacio.
P[X=x¡]= e^-x X^x!/X¡!
*La distribución de Poisson se utiliza en situaciones donde los sucesos son impredecibles o de ocurrencia aleatoria. En otras palabras no se sabe el total de posibles resultados.
*Permite determinar la probabilidad de ocurrencia de un suceso con resultado discreto.
*Es muy útil cuando la muestra o segmento n es grande y la probabilidad de éxitos p es pequeña.
*Se utiliza cuando la probabilidad del evento que nos interesa se distribuye dentro de un segmento n dado como por ejemplo distancia, área, volumen o tiempo definido.
Distribución de Probabilidad Continua
*Generada por variable continua.
*Toma valores tanto enteros como
fraccionarios.
*La sumatoria de las probabilidades
igual a 1.
*Las probabilidades asociadas de los valores
de x mayores o iguales a 0.