Elementos básicos de la Estadística Descriptiva
Estadística
La estadística, en general, estudia los métodos empleados en la recolección, organización, resumen, análisis e interpretación de datos, con el fin de obtener validez en las conclusiones y tomar decisiones de manera razonable y efectiva (Spiegel, 2013).
Tipos de Estadística
La estadística persigue una finalidad orientada al análisis de datos de forma secuencial; sin embargo, para efectos de su estudio, se habla de dos tipos: estadística descriptiva y estadística inferencial (Lind, Mason y Marchal, 2000).
Estadística Descriptiva
La estadística descriptiva está orientada a la presentación de datos mediante tablas y gráficas que permiten resumir o describir el comportamiento de los mismos, sin realizar inferencias sobre ellos debido a que son obtenidos de una parte de la población.
Estadística Inferencial
La estadística inferencial, en cambio, se deriva de la muestra, de mediciones u observaciones que se han hecho a una parte representativa de la población, por lo cual busca establecer generalidades para la población a partir de los datos obtenidos. En consecuencia, la estadística inferencial investiga o analiza una población a partir de la muestra seleccionada, utilizando técnicas adecuadas del muestreo.
Tipos de Variables
Se considera como variable cualquier característica o propiedad general de una población que sea posible medir con distintos valores o describir con diferentes modalidades. En algunos casos, las características de las unidades de análisis pueden ser medidas, mientras que en otros solo es posible describirlas. En este sentido, las variables pueden diferenciarse en dos grupos: cualitativas y cuantitativas.
Variable Cualitativa
Las variables cualitativas son aquellas que representan atributos de los elementos y no permiten una representación numérica definida. Sin embargo, algunas cualidades pueden ser representadas por códigos numéricos que, en el fondo, generan categorías de orden cualitativo. Entre las variables cualitativas están: el estrato socioeconómico, el estado civil, la profesión, el color de una flor, entre otras.
Variable Cuantitativa
Estas variables permiten una escala numérica y las características de los elementos son observados cuantitativamente a través de una medida y una escala definidas. Entre las variables cuantitativas se encuentran: el salario de los empleados, la talla de una persona, el
peso, el número de hijos en una familia, el número de artículos vendidos en un almacén, entre otros.
Niveles de Medición
El nivel de medición es considerado como un sistema que asigna valores numéricos a características susceptibles de medir. Normalmente, las escalas pueden ser de cuatro tipos: nominal, ordinal, de intervalos y de razón.
Nivel de Razón
La escala de razones es aquella que posee más información en relación a las escalas anteriores. Toma un cero no arbitrario (absoluto) que significa ausencia del atributo o la característica; esto facilita la comparación, tanto en intervalos como en razones, en cualquier sistema de medición que se utilice (Posada y Buitrago, 2008). Por ejemplo, si un elemento posee una longitud de 4,6 cm tendrá el doble de extensión al compararse con otro elemento que mide 2,3 cm, en cualquier tipo de sistema en que se registre la longitud. A esta escala pertenecen todas aquellas mediciones que están relacionadas con el tiempo, longitud, superficie (áreas), capacidad (volúmenes), peso, dinero, entre otras.
Nivel Nominal
La escala nominal se utiliza para representar a las variables cualitativas (también llamadas categóricas) y determina múltiples categorías identificadas por un nombre, que bien pudieron estar fijadas previamente o ser precisadas por el investigador según sus necesidades, manteniendo rigurosidad en su definición y convirtiéndolas en elementos mutuamente excluyentes, pues las categorías son exclusivas y solo existe una para cada elemento de la población (Triola, 2000); algunos ejemplos: color del cabello (negro, rubio, castaño, otro); estado de un artículo (bueno, imperfecto); género de los estudiantes (masculino, femenino).
Nivel Ordinal
Esta escala se caracteriza por presentar niveles con un rango determinado, lo que facilita la comparación entre ellos y es posible diferenciarlos como “mayor que” o “menor que”. Es importante resaltar que la distancia entre un nivel y otro adyacente no es la misma (Suárez y Tapia, 2012). Ejemplos: estado de salud de una persona: sano, ligeramente afectado, enfermo, muy enfermo. Producción en una empresa: alta, media, baja. A pesar de que los niveles se pueden representar por un número, éste cumple la función de etiqueta y no es posible usarlo como cantidad numérica en operaciones matemáticas, tal es el caso del estrato socioeconómico, donde los números representan un nivel satisfacción de necesidades y un orden definido en los sectores a los cuales pertenece: estrato 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6.
Nivel de Intervalos
La escala de intervalo presenta mayor información que las escalas nominal y ordinal. Se caracteriza por establecer de forma ordenada los niveles y si la distancia entre uno y otro es la misma, lo cual conlleva a usar una unidad de distancia de referencia. Por esta razón, esta escala permite relacionar intervalos y de esta forma se puede observar, por ejemplo, que la distancia entre 5 y 6 es la misma que existe entre 23 y 24. En esta escala se asigna el punto cero como una medida arbitraria y no implica ausencia de la característica que se está midiendo (Posada y Buitrago, 2008). Un ejemplo típico para esta escala es la medición de la temperatura; para ello se pueden usar varios sistemas: el Celsius, Kelvin o Fahrenheit.
Programas de computadora para Estadística
SPSS: Es la herramienta estadística más utilizada a nivel mundial en el entorno académico. Puede trabajar con bases de datos de gran tamaño. Además, de permitir la recodificación de las variables y registros según las necesidades del usuario. El programa consiste en un modulo base y módulos anexos que se han ido actualizando constantemente con nuevos procedimientos estadísticos.
S-Plus: Es otro de los programas estadísticos más usados a nivel mundial para el análisis de datos. Está disponible al público la versión 8. Incluye dentro de sus principales características: análisis multivariado de datos, análisis de sobrevivencia, escalamiento multidimensional, regresión no paramétrica.
Minitab: Es otro de los programas más usados en el mundo para análisis estadístico. Permite calcular la mayoría de metodologías estadísticas habituales, entre las que se cuentan: análisis exploratorio de datos, gráficos estadísticos, control de calidad, estadística no paramétrica, regresión y sus variantes, análisis multivariado de datos, etc.
Statgraphics: Es un programa de estadística de fácil manejo y una buena herramienta para la enseñanza de la estadística en secundaria y para la investigación en educación.
Statistica: Es otro de los programas más usados a nivel mundial para el análisis estadístico. Entre todas las bondades y pruebas estadísticas que incluye, destaca la variedad de gráficos y la facilidad en el manejo de bases de datos.
PH-Stat: Es un complemento de Excel producido por la Editorial Prentice Hall y acompaña a varios de sus libros de texto sobre estadística. Destaca la posibilidad de poder crear gráficos de control de calidad, diagramas de tallos y hojas, cajas de dispersión, intervalos de confianza en estimación, análisis de varianza, entre otros.