SERIE

En matemáticas, una serie es la generalización de la noción de suma a los términos de una sucesión infinita. Informalmente, es el resultado de sumar los términos: a_1 + a_2 +a_3 + a_4 + a_5 + a_6 \dots \;\; lo cual suele escribirse en forma más compacta con el símbolo de sumatorio:

SERIE GEOMETRICA

Una serie geométrica es una serie en la cual la razón entre los términos sucesivos de la serie permanece constante.

La serie geométrica real de término inicial a \in \R no nulo y de razón r \in \R es convergente si y solamente si |r|< 1. En tal caso, su suma vale:

CONVERGENCIA DE UNA SERIE GEOMETRICA

Una pelota tiene la propiedad de que cada que cae desde una altura (h) sobre una superficie dura a nivel, rebota hasta una altura r(h), con 0<r<1. Consideremos que la pelota se deja caer desde la altura inicial Hmetros.

a) supon que rebota indefinidamente y calcula la distacia total que recorre.

Distancia:

b) Calcula el tiempo total que se mueve.

Tiempo