Movimientos Periódicos
Movimiento circular
Que es?
movimiento curvilíneo
en el que
su trayectoria es una circunferencia
Ejemplos:
el movimiento de cualquier punto de un disco o una rueda en rotación
el de los puntos de las manecillas de un reloj
Elementos
Periodo
es
tiempo T que tarda la partícula en dar una vuelta al círculo
Frecuencia
es
número de vueltas f que recorre la partícula en una unidad de tiempo
Se expresa en ciclos/seg o hertzios
Velocidad
angular
define la variación angular por unidad de tiempo (ω)
tangencial
es el módulo de la velocidad en cualquier punto del giro y viene definido como el recorrido, en unidades de longitud, que describe P por unidad de tiempo (vt).
Fuerzas
Centrifuga
fuerza de inercia (fuerza no real)
se utiliza para explicar la existencia de fuerza centrípeta en movimientos circulares sobre sistemas de referencia no inerciales
Formula
Ac= V2 / R
Ac la aceleración centrípeta,
V la velocidad tangencial
R el radio del giro.
Centrípeta
contraria a la centrífuga
es la atracción de un objeto que gira circularmente entorno a un eje o un centro hacia ese centro
Formula
Fuerza Centrípeta = masa x velocidad^2 / radio
siempre actúa de forma perpendicular a la dirección del movimiento
Es una fuerza real
Ley de gravitación universal
establece
la fuerza con la que se atraen dos cuerpos por el simple hecho de tener masa
implica
mientras más cerca y más masivos sean dos cuerpos, más intensamente se atraerán
pero
a partir de cierta cantidad de masa, esta ley pierde su validez (en caso de objetos supermasivos)
Formula
F = | (G . m1 . m2) / r² | . r*
F : es la fuerza de atracción entre dos masas
G : es la constante de gravitación universal ( 6,673484.10-11 N.m2/kg2)
m1 : es la masa de uno de los cuerpos
m2 :es la masa de otro de los cuerpos
r : la distancia que los separa.
r* : es el vector unidad que indica la dirección de la fuerza.
desarrollada por
Isaac Newton
Leyes de kepler
1. La ley de la órbita
"Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol en uno de los focos"
dice que
La forma elíptica de la órbita, es el resultado de la fuerza del inverso del cuadrado de la gravedad.
2. La ley de las áreas
"La línea que une un planeta al Sol, barre áreas iguales en tiempos iguales"
menciona que
Cuando el planeta está mas cerca del Sol, se mueve mas rápido, barriendo, la misma área sobre un camino mas largo en un determinado tiempo.
Formula
L=mr1·v1=mr2·v2
el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.
3. La ley de los periodos
El cuadrado del periodo de cualquier planeta, es proporcional al cubo del semieje mayor de su órbita
Newton formuló primero la ley de la gravitación a partir de la tercera ley de Kepler.
Formula
Movimiento Armónico Simple
es
sucede cuando existe una fuerza
de restitución FR, la cual es
directamente proporcional a el desplazamiento x con respecto a un punto equilibrio
aquel en que la segunda derivada de la variable es proporcional a menos la variable sin derivar.
Elementos
Oscilación o vibración
movimiento realizado desde cualquier posición hasta regresar de nuevo a ella pasando por las posiciones intermedias.
Elongación
desplazamiento de la partícula que oscila desde la posición de equilibrio hasta cualquier posición en un instante dado.
Unidad de media
metro (m)
Frecuencia
El número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un segundo.
Unidad de medida
Hertzio (Hz)
1 Hz = 1 oscilación / segundo = 1 s-1
Periodo
El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa.
formula
Es la inversa de la frecuencia T = 1/f
Unidad de medida
Segundo (S)
Amplitud
es la máxima elongación, es decir, el desplazamiento máximo a partir de la posición de equilibrio
Unidad de media
metro (m)
Fase, φ
Se trata del ángulo que representa el estado de vibración del cuerpo en un instante determinado.
al inicio
la elongación x del cuerpo en el instante t = 0.
Unidad de media
radián (rad)
Frecuencia angular, velocidad angular o pulsación, ω
Representa la velocidad de cambio de la fase del movimiento.
Unidad de media
radián por segundos (rad/s)
Fuerza restauradora
fuerza que actúa para llevar un cuerpo a su posición de equilibrio
responsable de restaurar el tamaño y la forma originales
es una función únicamente de la posición de la masa o partícula
siempre se dirige hacia la posición de equilibrio del sistema
formula
Fe=-k⋅x
Cuanto mayor sea la deformación
mayor será la fuerza que el cuerpo deformado realizará
Sistema de Resorte
El resorte idealizado ejerce una fuerza que es proporcional a la cantidad de deformación del resorte desde su longitud de equilibrio
ejercida en una dirección para oponerse a la deformación
FR = -kx
el signo (-) se debe a
el sentido de la elongación y la fuerza son contrarios
Todo resorte tiene una longitud natural a la cual la fuerza neta sobre la masa es cero.
La posición de la masa en este punto se llama posición de equilibrio
Desplazamiento
La distancia x de la masa al punto de equilibrio en cualquier momento
El resorte está en equilibrio cuando ΣF=0 = m.g – kx0
formulas
Ecuación diferencial
d^2x/dt2 + ω^2x = 0
frecuencia angular
ω = √k/m
Frecuencia
f = ω/2π = 1/2π √k/m
periodo
T = 2π ω = 2π √m/k
aceleración
a (t) = −Aω^2cos (ωt + φ)
Velocidad
v= dx/dt
v (t) = −Aωsen (ωt + φ)
Posición
x (t) = A cos (ωt + φ)
Péndulo simple
es
partícula de masa m suspendida del punto O
por
un hilo inextensible de longitud l
y con
masa despreciable
si
la partícula se desplaza a una posición q0 (ángulo que hace el hilo con la vertical)
y
luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.
describe
una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l
Periodo
tiempo que tarda el péndulo en volver a pasar por un punto en el mismo sentido
T=2⋅π⋅√l/g
l = longitud del péndulo
T= periodo
Subtopic
energía
mecánica
se conserva
Potencial
Cuando
en equilibrio
es igual a cero
en posición de equilibrio inestable (Invertida o extremos)
será maxima
pues la velocidad es 0
en esos puntos
Cinética
en extremos
es iguala cero, mínima
es decir
cuando el péndulo alcanza la desviación máxima
en equilibrio
es maxima
es decir
cuando la energía potencial es mínima
Energía
Mecánica
Permanece constante
pues
Se esta en ausencia de rozamiento, sometido a una fuerza recuperadora elástica, que es conservativa
Formula
Em= 1/2.m.v^2 + 1/2.k.x^2
Potencial
es elástica
se da en
en punto con máxima
elongación
Formula
Ep= ½ .kx^2
Cinética
se da
cuando el objeto oscila(adquiere velocidad)
es
Máxima
al pasar por la posición de equilibrio
pues
cuando X=0, la velocidad estará en su máxima magnitud
Mínima
En los extremos de la trayectoria
Formula
Ek=1/2*mv ^ 2
Webgrafía
https://www.monografias.com/trabajos30/movimiento-armonico-simple/movimiento-armonico-simple.shtml#:~:text=Amplitud%3A%20es%20la%20máxima%20elongación,una%20oscilación%20o%20vibración%20completa.&text=Frecuencia%3A%20es%20el%20número%20de,en%20la%20unidad%20de%20tiempo.
https://okdiario.com/curiosidades/que-fuerza-centrifuga-3184100#:~:text=Así%20pues%2C%20la%20fórmula%20para,representa%20con%20la%20letra%20w
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/cf.html#:~:text=Fuerza%20Centrípeta%20%3D%20masa%20x%20velocidad2%20%2F%20radio&text=Para%20un%20círculo%20vertical%20%2C%20la%20velocidad%20y%20la%20tensión%20deben%20variar
Libros de apoyo
Física para ciencias e ingeniería cuarta edición. De Douglas C. Giancoli
Hipertexto, física. De Olga lucía Romero Medina y Mauricio Bautista Ballén