OPTICA

1. la luz

el estudio de la luz ha ocupado a la comunidad científica desde hace muchos siglos. a lo largo del tiempo solo dos teorías han sido refutadas una encontrar de la otra una de estas teorías indica que la luz esta por partículas que viajan en lineal recta mientras la otra defiende que la luz presenta un comportamiento ondulatorio

Aproximadamente en el siglo IV a.C. los seguidores de Demócrito, favorecían la teoría que enunciaba que los cuerpos visibles emitían, un flujo de partículas llamado luz. Mientras la corriente aristotélica, explicaba que la luz era un pulso emitido por los cuerpos visibles.

Durante la segunda mitad del siglo XVII, el estudio de la naturalizada de la luz cobró gran importancia entre los científicos de la época. En
este contexto, Isaac Newton consideró que la luz estaba compuesta, por pequeñas partículas denominadas corpúsculos; los corpúsculos
se mueven en línea recta y a gran velocidad. Bajo este postulado, Newton construyó la teoría corpuscular, con la cual logró explicar los
fenómenos de la reflexión y de la refracción de la luz, aunque para este, último supuso que la velocidad de la luz aumenta al pasar de un medio
menos denso a uno más denso. Como en aquella época no era posible, medir la velocidad de la luz, sólo hasta 1850 el físico Jean Bernard, Foucault demostró, vía experimental, la falsedad de este hecho. C

la velocidad de la luz

Las primeras estimaciones sobre la velocidad de la luz fueron realizadas por los antiguos griegos, para quienes la luz se propagaba de manera instantánea, es decir, que
el tiempo empleado en desplazarse desde la fuente hasta el observador es tan corto
que se podría considerar su velocidad infinita.
Al comienzo del siglo XVII gran parte de la comunidad científica de la época no
estaba muy a favor de la existencia de la velocidad finita de la luz, ellos pensaban que
esta podía recorrer cualquier distancia en forma instantánea. Sin embargo, Galileo no
estaba de acuerdo con estas ideas y considerando que la luz empleaba cierto tiempo
en su propagación, trató de medir su velocidad. Para ello, se ubicó a cierta distancia
de uno de sus ayudantes, de tal forma que uno de los dos dirigía un haz de luz hacia
el lugar donde se encontraba el otro, quien luego de cierto tiempo debería ver el resplandor; cada uno registraba el tiempo y su diferencia sería el tiempo empleado por
la luz en recorrer dicha distancia. Como no hubo diferencia entre los tiempos, Galileo
concluyó que si la luz no se propagaba instantáneamente, entonces su velocidad era
extremadamente rápida.

Mientras analizaba los datos del período del satélite, Römer observó que
este período cambiaba a lo largo del año, más concretamente, que crecía
cuando la Tierra se alejaba de Júpiter y disminuía cuando se acercaba.
Con los datos registrados durante seis meses de alejamiento de la Tierra,
encontró un valor de 22 minutos, por lo que determinó que la velocidad
de la luz debía ser el cociente entre el diámetro de la órbita terrestre y el
tiempo anterior, es decir,
c 3,0 10 km
22 min 60 s 2,27 10 m/sc

Cuando una onda alcanza la frontera entre dos medios, una parte de su energía es transmitida, dando lugar a otra onda de características similares a la de
la onda incidente; esta onda recibe el nombre de onda transmitida. La otra
parte de la energía se emplea en generar una onda que se propaga en el mismo

medio; esta onda es conocida como onda reflejada y cambia su dirección pero
conserva la misma velocidad.
Cuando el medio es opaco y la luz incide sobre la superficie de un material
de estas características, produce vibraciones en los electrones de los átomos o
moléculas del material, ocasionando que este se caliente y que los electrones
expidan la luz. Cuando esta onda reflejada incide sobre nuestros ojos hace
posible ver dicha superficie.
Componente: Procesos físicos
Los metales son un caso particular de los cuerpos opacos. En la superficie de
los metales hay electrones libres que vibran cuando la luz incide y reemiten
prácticamente toda la luz hacia fuera del material, lo cual produce su brillo
característico

Debido al comportamiento ondulatorio de la luz, en ella se cumple la ley
de la reflexión, es decir, que el ángulo de incidencia (i) es igual al ángulo de
reflexión (r).
Para comprender mejor la reflexión de la luz vamos a apoyarnos en el principio
del tiempo mínimo de Fermat. Considera un rayo de luz que viaja de A a B,
donde A está en el mismo medio que B, cruzando por un punto de un espejo.
Si la luz viaja de A hasta B en el mínimo tiempo debe describir una trayectoria en línea recta. Pero, si la luz viaja de A hasta B cruzando por un punto del
espejo.

determinar el punto exacto para que sea la mínima longitud de la trayectoria. Este punto es consecuencia del trazo del punto
simétrico B’ con respecto a la línea que divide los dos medios, tal como
se muestra en la parte b de la figura. Entonces, la distancia mínima entre
A y B’ es la línea recta que los une y que pasa por el punto C del espejo.
En la gráfica, se puede observar que la distancia de C a B es igual a la
distancia entre C y B’, así los triángulos CBD y CB’D son congruentes y
por tanto, el ángulo f y el ángulo a también lo son.
Como los ángulos a y d son opuestos por el vértice, entonces son congruentes. Al trazar la normal a la superficie del espejo, tenemos que,
el complemento de d es i y el complemento de f es r, además como
d 5 f se puede decir que el ángulo de incidencia (i) es igual al ángulo
de reflexión (r)

Seguramente habrás observado, en alguna ocasión, la gama de colores
que se forman en las alas de una mariposa, o en las finas manchas de
aceite sobre un suelo mojado (figura 6), o en las pompas de jabón. Estos

efectos, en realidad, son franjas que resultan de la interferencia producida por la luz reflejada en la cara superior con la luz reflejada en la cara
inferior.
En cada uno de estos casos, una parte de la luz que incide sobre la pe
lícula es reflejada, mientras la otra es refractada. Las ondas reflejadas
por la superficie inferior y superior tienen una diferencia de camino que
genera en las ondas un desfase, el cual al incidir en el mismo punto de la
retina del ojo se genera una interferencia constructiva y una interferencia
destructiva.

Difracción de la luz

En el recuento histórico sobre la naturaleza de la luz, se mencionó la
importancia que este fenómeno tuvo en su momento. Por otra parte,
recordemos que las ondas al rodear un obstáculo presentan deformaciones, que posteriormente continúan su camino. En el caso de las ondas de

luz esto se traduce en la nitidez de la sombra proyectada por un objeto
opaco.
La difracción se observa mejor cuando la luz es coherente, es decir,
cuando las ondas luminosas se encuentran en fase, propiedad que tiene
la luz monocromática o de un solo color, como por ejemplo las lámparas
de neón o el láser.
Para analizar la difracción de la luz, considera una rendija, como las del
experimento de Young, iluminada por una fuente. Supón que la luz atraviesa la rendija y se proyecta sobre una pantalla. Una primera apreciación
nos llevaría a pensar que sobre la pantalla se proyecta la imagen de la
rendija, sin embargo, en realidad aparecen franjas brillantes y oscuras
similares a las del experimento de Young.

La polarización se define como el desplazamiento instantáneo de las
partículas que oscilan. Un ejemplo muy práctico se da cuando se propagan ondas a través de una cuerda, al enviar pulsos perpendiculares las
partículas vibran de arriba hacia abajo y la transmisión es perpendicular

a la dirección del movimiento, formándose así el plano de vibración.
Si la cuerda atraviesa dos rendijas una perpendicular y otra horizontal es
posible que el plano de vibración de la cuerda no presente dificultad al
pasar por la primera rendija pero no podrá hacerlo por la segunda, como
se observa en la figura 7.
Este efecto observado evidencia que la luz presenta un comportamiento
similar al de las ondas transversales, ya que si fuese su comportamiento
igual al de una onda longitudinal, no se produciría variación alguna en
la oscilación de la onda.
En 1669, Erasmus Bartholín halló un indicio de la polarización de la
luz al descubrir que un cristal de calcita, conocido como espanto de
Islandia, producía una doble imagen cuando se observaba a través de él.
Huygens explicó el fenómeno afirmando que cuando una onda llegaba
al cristal se dividía en dos: una que se propaga en todas las direcciones a
través del cristal y otra cuya velocidad dependía de la dirección respecto
a una línea especial del cristal.
Por otra parte, Newton explicó que las partículas que formaban el flujo
de luz se orientaban de manera diferente al entrar al cristal.

la fotometría

La fotometría es el estudio de la medición de la luz como el brillo percibido por el ser humano, es decir, la verificación de la capacidad que
tiene la radiación electromagnética de estimular la visión. Esta energía
radiante es medida en vatios (W), sin embargo no es apropiado utilizar

esta unidad de medida para indicar la sensación visual que conocemos
como brillantez, ya que el ojo no tiene la misma sensibilidad a todas las
longitudes de onda, es decir, no tiene la misma sensibilidad a todos los
colores.
La figura 9 muestra una relación entre la longitud de onda y la respuesta
del ojo a una misma potencia de luz. Se observa que el ojo es más sensible
a la longitud de onda de 550 nm, la cual corresponde al color amarilloverde.

rayos de la luz

Para explicar los fenómenos de interferencia, difracción y polarización
de la luz la hemos caracterizado por medio de sus frentes onda. Si consideramos una fuente de luz puntual, el frente de onda producido por ella
es esférico, ya que la luz se propaga en forma homogénea a través de un
espacio homogéneo.
A medida que la luz se propaga, el frente de onda aumenta como si fuera
un gran globo y su intensidad se distribuye en toda la superficie de la
esfera hasta iluminar todos los puntos que son alcanzados por él (figura
10). Para un observador que recibe la luz emitida por la fuente, esta viaja
hacia él en línea recta, y su trayectoria denominada rayo de luz, es perpendicular al frente de onda

definición: Un rayo de luz se puede considerar como la línea imaginaria trazada en
la dirección de propagación de la onda y perpendicular al frente de onda.
Definición
Cuando la fuente puntual se encuentra muy lejos del objeto sobre el cual
incide, sus frentes de onda pueden ser considerados como planos. Un
ejemplo de ello es la luz proveniente del Sol, cuya distancia a la Tierra es
de 150.000.000 km, y sus rayos luminosos son percibidos paralelos entre
sí y, por consiguiente, los frentes de onda planos

Debido a la naturaleza ondulatoria de la luz, es posible observar que
dos haces de luz generan interferencia entre sí, la cual ocurre cuando
en un mismo punto coinciden dos o más ondas, siendo su composición
constructiva o destructiva. Para observar estas interferencias luminosas
es necesario que las ondas individuales mantengan una relación de fase
estable, es decir, que las fuentes tengan la misma frecuencia y que sus
haces sean casi paralelos. Cuando esta situación predomina, se dice que
las fuentes son coherentes. Si las fuentes son distintas (incoherentes), no
es posible la producción de interferencia, ya que las ondas emitidas son
independientes y no guardan relación de fase en el transcurso del tiempo.
Pero, ¿Cómo hacer para que dos fuentes luminosas sean coherentes?
En 1801, Thomas Young ideó el primer experimento para producir
interferencias luminosas, el cual le sirvió para demostrar la naturaleza
ondulatoria de la luz. En la siguiente figura se muestra un esquema del
dispositivo utilizado

Para dar una descripción cuantitativa del experimento de Young, considera el
punto Q ubicado a una distancia L de la pantalla de observación (figura 5). Si la
fuente es monocromática, las ondas que salen de las dos ranuras se encuentran
en fase, es decir, tienen la misma frecuencia y amplitud. Se puede observar que
la distancia recorrida por las ondas que salen de la ranura inferior es mayor
que la distancia recorrida por las ondas que salen de la ranura superior. Esta
diferencia se denomina diferencia de camino, d, y es:
d 5 r2 2 r1 5 d ? sen u