matematica

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matematica

Età Contemporanea

1900

Margaret Donaldson: critica Piaget dimostrando

Karen Fuson: attenzione alla sequenza orale di vocaboli numerali cardinali (math talk)

1800-1900

Seguin: rifiuto metodi basati sulla punizione e l'apprendimento mnemonico; partire dal concreto e poi passare alle idee;

Giuseppe Peano: enuncia i 5 assiomi ; concetti primitivi geom. e aritmetica

Maria Montessori: influenza di Seguin; utilizzo ogg. geometrici; insegnamento del sistema di numerazione posizionale decimale basato sull'intuizione geometrica

Jean Macé: L'aritmetica del nonno

Laisant (bastoncini), Bettazzi, Boole e Young: propongono idee per rinnovare l'insegnamento

1700-1800

Spencer: importanza della geometria euclidea intuitiva (teorica, è l'aspetto più umanistico della mat); matematica per tutti: donne e bambini

Marchese di Condorcet: b. come soggetto razionale di diritto.

Pestalozzi: critica ai metodi mnemonici contatto con le cose naturali diffusione nelle classi popolari matematica elementare: cuore, mente, mano importanza a parola, forma, numero scuola di Yverdone (1805) impo della geometria: quadrato

Frobel: doni in età prescolare (sfera, cilindro, cubo)

Età Moderna

Rinascimento (1500-1600): Rivoluzione scientifica matematica collegata agli studi di fisica, astronomia, ottica, meccanica; Copernico Galileo con i numeri e la geometria afferma le leggi che governano i fenomeni naturali. Cartesio unisce aritm. e geom. ponendo le basi della geometria analitica. Newton apre la strada al calcolo infinitesimale.

In Europa si sente l'esigenza di istruire le classi popolari: Scuole Pie di Calasanzio

Comenio: descrive i primi passi della matematica: aritmetica, geometria, misura

Medioevo

Basso Medioevo dal XI fino alla scoperta dell'America (1492)

1200: numeri indo-arabi.

Furono gli arabi a sviluppare l'algebra, una branca della matematica, volta alla soluzione delle equazioni, problemi pratici sia di natura aritmetiche sia geometrica. Secoli dopo l'algebra araba conobbe un grande sviluppo e divenne una disciplina teorica

1300-1400: nascita delle Università e scuole d'abaco: in volgare; lettura, scrittura, calcolo; divisioni in mute;

Umanesimo (1400-1500): ripresa dell'educazione grecolatina ma apertura al moderno (le scuole d'abaco di ammodernano); grande avvicinamento dei bambini alle matematiche perché il ruolo dell'istruzione è formare uomini liberi e costruttori del proprio futuro

Alto Medioevo dal V al X sec

CICLO DELLE 7 ARTI LIBERALI

liberale: studio disinteressato, condotto solo per il desiderio di apprendere

QUADRIVIUM (aritmetica, geometria, astronomia, musica)

scritti di Alcuino da York: svegliare il pensiero con calcolo pratico: invitare a pensare. numeri e misura. esercizi simili a quelli del VOA

TRIVIUM (grammatica, retorica e poetica)

Storia Antica

Greci e Romani

all'inizio continuità con il mondo Mesopotamico (VOA): il maestro insegnava sui segni e vocaboli numerici, conoscenza dell'unità di misura

romani: matematica pratica serviva alla costruzione di edifici, organizzazione di accampamenti militari, lavoro con le carte catastali. mestieri praticati anche da schiavi e liberti. non si interessavano a studi matematici di alto livello

Biblioteca di Alessandria: contenuti molti scrivi greci di stampo neoplatonico. I neoplatonici riorganizzarono gli studi nel Medioevo

Greci: mondo ellenistico Marrou "Ed. cavalleresca di stampo aristocratico" ARETE'

ideale greco: ABBRACCIARE L'UOMO NELLA SUA TOTALITA'

VI e IV secolo: Paideia

studia humanitatis

filosofia (PLATONE) : utilizzo del discorso per indagare i problemi

Platone: diffida dalla MIMESIS: è pericolosa. MATEMATICA: discorrere razionalmente, ricercare la verità. No calcolo, si aritmetica ->studio teorico dei numeri. riservata a chi gestisce il governo. virtù formativa: sviluppa la memoria e rende pronti ad apprendere

Per accedere alla filosofia si studiava la matematica: numero come concetto astratto le conoscenze erano certe perché ogni affermazione era dimostrata

Differenza tra:

matematica degli scribi: risolveva problemi pratici di misura.

calcolo esisteva ancora: maestri di calcolo "libri dell'agrimensore" si occupava soprattutto di gestione del territorio

matematica greca: dimostrava teoremi

retorica (ISOCRATE) : testi e parola

Vicino Oriente Antico

IV millennio

Scrittura (fine preistoria inizio storia- ETA' DEL BRONZO)

odierno Iraq, Siria, Turchia

Scriba: primo mestiere compiti amministrativi, registrare, calcolare quantità

Eduba: 5-7 anni su tav. di argilla scrittura delle quantità e calcolo

Uruk: prima città sessagesimale