NACIMIENTO DEL CONCEPTO FUNCIÓN

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NACIMIENTO DEL CONCEPTO FUNCIÓN

Type in the name of the multiple-perspectives text.

Example: Bridge to Terabithia by Katherine Paterson

El concepto función en el siglo XVII y siglo XVIII

EL INICIO DEL SIGLO XX

NICOLÁS BOURBAKI: El proceso de ajustes a la definición de función continúa por varias décadas hasta que a finales del siglo XIX y principios del XX surge un nuevo concepto llamado "conjunto", que influyó en las posteriores definiciones de función.

Maurice René Frechet (1878-1973): Es una función (operación funcional), uniforme en un conjunto E de elementos de c, si a todo elemento A de E le corresponde un número bien determinada Vx"

Henri León Lebesgue (18751941): Existe una función cuando hay correspondencia entre y, y los números x1, x2, x3,…,xn, sin preocuparse del procedimiento que sirve para establecer esta correspondencia, muchos matemáticos parecen no considerar como funciones mas que aquellas que son establecidas por correspondencia analíticas".

Édouard Goursat (1858-1936): Se dice que y es una función de x si a cada valor de x le corresponde un valor de y, esta correspondencia se indica mediante la ecuación y=ƒ(x)".

El concepto función en el siglo XIX y siglo XX

En esta época empiezan las primeras incertidumbres sobre principios del análisis. En efecto, como los métodos anteriores se presentan defectuosos e incorrectos es necesario buscar la causa en el origen

Karl Weierstrass (1815-1897): considera la idea de función como una relación aritmética entre dos variables, da la definición de función como correspondencia entre los elementos y llega a la conclusión de que mientras esta correspondencia es continua, esas dos nociones son las mismas.

Bernard Riemann (1826-1866): La función f(z) es continua en un intervalo comprendido si cuando z recorre de un manera continua todos los valores comprendidos entre dos valores fijos, la función f de z varia igualmente de una manera continua".

Gustave Dirichlet (1805-1859): presenta una definición clara del concepto función, la cual se convirtió en la base de la terminología de los libros de texto, también definió las características de algunas funciones

Concepto Función según Matemáticos del Siglo XVIII

Joseph Lagrange (1736-1813): presenta los principios del cálculo diferencial y define una función de una o varias cantidades, "a cualquier expresión del calculo en la cual esas cantidades entran de manera cualquiera, mezcladas o no con otras cantidades que miramos como teniendo valores dados e invariables, mientras que las cantidades de la función pueden recibir todos los valores posibles. Así, en las funciones consideramos solo las cantidades que suponemos variables sin ninguna mirada a las constantes".

Nicolás de Condorcet (1743-1794): el método de definir una función no requiere de una expresión explicita, de una formula analítica o de una ecuación, definida implícitamente, concepto que se extendió en el siglo XIX.

Leonhard Euler:propone eliminar toda referencia hecha a la geometría en el estudio de las cantidades variables. Para lograr este objetivo fue necesaria la introducción del concepto de cantidad abstracta o universal, y es a partir de este concepto que Euler definiría su noción de función.

Jean Bernoulli (1667-1748: Se llama función de una variable a una cantidad compuesta, de manera que sea, por esa variable y por constantes

El análisis matemático es la rama de la matemática que proporciona métodos para la investigación cuantitativa de los distintos procesos de cambio, movimiento y dependencia de una magnitud respecto de otras

Inicio del Desarrollo del Concepto Función en el siglo XVII

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)

El estudio más profundo de Leibniz sobre funciones fue estimulado por su interés geométrico de analizar, matemáticamente, los puntos de las curvas donde éstas alcanzan su máximo y su mínimo valor y dar un método general para determinar las rectas tangentes en estos puntos. Estos cálculos se realizan mediante el cálculo de las funciones derivadas, y forman parte importante del cálculo diferencial

Isaac Newton (1643-1727)

Descubrió que tanto la integración como la derivación eran operaciones recíprocas constituyendo así una aproximación al concepto de función. Se cree que con la introducción del concepto de fluxión, Newton, le da un sentido cinemático al el concepto función.

René Descartes (1596-1650)

Con sus aplicaciones de métodos algebraicos en geometría, mostró el camino para la introducción de la noción de función. La nueva geometría no se asemejaba necesariamente a la de los griegos. se interesó de manera más general, por los fenómenos naturales que se estimaban regidos por leyes matemáticas

PREHISTORIA

Nociones preliminares

Hasta el siglo XIV se maneja el concepto de relación variable entre cantidades diversas

Mertonianos

What kind of narration introduces the viewpoint?

Choose an answer:

Nicole de Oresme:Tubo la brillante idea de trazar graficas de las variaciones observadas tales como la velocidad, la variación de la temperatura, la variación de la intensidad luminosa y otros fenómenos de diversa índoles. Utilizaba las expresiones de "longitud" y "latitud", netamente para la representación de las trayectorias de los astros, llevándolo a la representación gráfica.

Thomas Bradwardine :Determina la dependencia entre la fuerza de resistencia y la velocidad de un cuerpo cuando la fuerza varía en relación con la resistencia; aborda el concepto de función potencia

Época Antigua

No existía la idea general de la relación funcional, estuvieron ligados con su aparición

Las tablas babilónicas: que fueron utilizadas para realizar cálculos, para la astronomía y la trigonometría

How is the viewpoint introduced in the story?

Choose an answer:

En la Grecia Antigua: Los matemáticos y filósofos utilizaron una gran variedad de correspondencias funcionales como: La tabla, descripción verbal, gráfica, regla cinematica.

Proviene de la observacion de fenomenos naturales

Se encontraron tablas de cuadrados de los números naturales, cubos de los números naturales y reciproco de los números naturales

Type in a relevant quote that highlights the character's point of view towards
PREHISTORIA.

Try following a citation format: author's name, chapter, and page.

Example: 'Jesse drew the way some people drank whiskey. (...) Lord, he loved to draw. (...) When he was in first grade, he told his father that he wanted to be an artist when he grew up.' (Paterson, 2. 7)

ES

Identify an important issue from the text that is being presented from different angles. Type it in.

Example: Jesse's drawing talent.

Surge a partir de la relación del hombre con su mundo

Decide on the fourth point of view

Type in the name of the last character whose perspective on the issue you are going to present.

Example: Leslie Burke, Jesse's new next-door neighbor, and best friend.

A través de la realización de sus actividades como:

Point of view

Type in a relevant quote that highlights the character's point of view. Try to follow a citation format: author's name, chapter, and page.

Example: I can't get the poetry of the trees,' he said. She nodded. Don't worry,' she said. You will someday. He believed her.' (Paterson, 4. 24)

Creacion de trampas para caza de animales, construccion de casas y tumbas, la conservacion del fuego, calculo de dsitancias con su cuerpo y sus pass, grabados de escenas en sus cavernas, observacion del movimiento de los astros y las direcciones espaciales.

How is the viewpoint introduced in the story?

Choose an answer:

Determinada por los valores en las personas

Whose character does the third point of view belong to?

Type in his/her name.

Example: Mr. Aarons, Jesse's father.

What does the character think, say or do that suggests their perspective on the issue?

Type in a quote and try to maintain the citation format.

Example: 'He would like to show his drawings to his dad, but he didn't dare. (...) He'd thought his dad would be pleased. He wasn't. What are they teaching in that damn school? he had asked.' (Paterson, 2.8)

Se halla expresado en las leyes fisicas

Decide on the second point of view

Name the character (it can either be the main character or one of the supporting characters) whose point of view you are presenting.

Example: Miss Edmunds, Jesse's music teacher.

Point of view

Type in a quote that points out the character's position about the issue.

Try to follow a citation format: author's name, chapter, and page.

Example: 'She said he was unusually talented, and she hoped he wouldn't let anything discourage him.' (Paterson, 2. 8)

s

Decide on the first point of view you are going to present.

Type in the name of the character (it can either be the main character or one of the supporting characters) whose point of view belongs to.

Example: Jesse Oliver Aarons, Jr., the main character of the novel, a fifth-grader living in a rural Southern area.

Funciona en casi todas las ramas de las matematicas

Type in a relevant quote that highlights the character's point of view towards
ES.

Try following a citation format: author's name, chapter, and page.

Example: 'Jesse drew the way some people drank whiskey. (...) Lord, he loved to draw. (...) When he was in first grade, he told his father that he wanted to be an artist when he grew up.' (Paterson, 2. 7)