Площа паралелограма, трикутника

Площа паралелограма

Справка

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні (лежать на паралельних прямих).

Висота паралелограма - це перпендикуляр, проведений з будь-якої точки сторони паралелограма до прямої, що містить протилежну паралельну сторону.

Оскільки паралелограм має дві пари паралельні сторони, тоді він має висоти двох різних довжин. Сторони паралелограма обернено пропорційні його висотам

Як визначити площу?

Площа паралелограма дорівнює добутку висоти h і сторони a, до якої проведена висота: Sпгр= ah

Площа паралелограма дорівнює добутку висоти h і сторони a, до якої проведена висота:
Sпгр= ah

Площа прямокутного трикутника

Оскільки катети прямокутного трикутника взаємно перпендикулярні, тоді один катет a може бути висотою, а інший катет b — стороною, до якої проведена висота.

Sтр=(a*b)/2

Площа довільного трикутника

Справка

Оскільки діагональ паралелограма ділить його на два рівних трикутника, тоді площа трикутника дорівнює половині площі паралелограма.

Як визначити площу?

Площа трикутника дорівнює половині добутку його сторони a на висоту h, проведену до цієї сторони

Sтр=(a*h)/2

Формула Герона, де a,b і c — сторони трикутника, p — півпериметр трикутника.

S=√p*(p−a)*(p−b)*(p−c)

p=(a+b+c)/2

Площа ромба

Справка

Ромб є окремим випадком паралелограма. У ромба всі сторони та всі висоті рівні.

Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл, вони перпендикулярні і ділять ромб на чотири рівних прямокутних трикутника.

Як визначити площу?

Площа ромба рівна половині добутку діагоналей

Sp=(d1*d2)/2