Algebra de Boole

Propiedades

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Teoremas

1. Conmutatividad

A+B = B+A
A . B = B . A

2: Asociatividad

(A+B)+C = A+(B+C)
(A . B) . C = A . (B . C)

3: Identidad

A+0 = A
A . 1 = A

4: Identidad de los neutros 0 y 1

A+1 = 1
A . 0 = 0

5: Propiedad distributiva

(A+B).C = (A.B)+(B.C)
(A.B)+C = (A+C).(B+C)

6: Complemento

A + A' = 1
A . A' = 0

7: Complemento de 1 y 0

0' = 1
1' = 0

8: Idempotencia

A + A = A
A . A = A

9: Absorción

A + (A.B) = A
A . (A+B) = A

10: Involución

A" = A
(Complemento del complemento de A es igual a A)

11: Leyes de Morgan

(A + B)' = A' . B'
(A . B)' = A' + B'

Teorema 12

A + (A' . B) = A + B
A . (A' + B) = A . B

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Simplificación de
expresiones Booleanas

Métodos

Teoremas del
algebra booleana

Mapas de Karnaugh

Diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas Booleanas, permitiendo de manera gráfica reconocer patrones y así reduce la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas

Método de Quine-McCluskey

Método que compara todas las combinaciones con las siguientes dependiendo la cantidad de unos que contenga cada combinación de las variables de entrada. Este es un método recursivo y por esta razón es fácil de implementar en una rutina de programación

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Simplificación de expresiones Booleanas

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