Números Irracionales

Números racionales

Los números racionales son todos los números que son susceptibles de ser expresados como una fracción.

Notación

Q: 5/4 . 1/6= 5/24

Operaciones básicas

Números enteros

Números naturales

Los números naturales N comienzan con el número 1 y generalmente se utilizan para contar.

Notación

N = {1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10.}

Operaciones básicas

Suma

Multiplicación

División

Propiedades

Asociativa

Conmutativa

Elemento neutro

Ejemplos

Conmutativa: a+b=b+a. 777+560=560+777

Asociativa: a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c). (777+560)+123=777+(560+123)

Resta

El conjunto de los números enteros Z, se forma al incluir el 0 (cero) y los negativos de los números naturales.

Se representan en una recta numérica

teniendo el cero en medio y los números (Z+) hacia la derecha y los (Z-) a la izquierda.

Notación

Z = {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}

Operaciones básicas

Suma

Resta

Multiplicación

División

Propiedades

No tiene primero ni último elemento.

Entre dos enteros consecutivos, no existe ningún otro entero.

Inverso aditivo.

Al sumar, restar o multiplicar dos números enteros, el resultado es otro número entero.

Ejemplo

Z: (-1, -2, -3, -4, y, -5) - (1, 2, 3, 4, y, 5)

características de los conjuntos numéricos

Números reales

Es el conjunto formado por todos los números racionales e irracionales. Se
designa con la letra R.

Notación

R=Q ∪ I

Operaciones básicas

Suma

Multiplicación

Resta

División

Propiedades

Asociativa a la multiplicación

Neutro multiplicativo

Inverso aditivo

Ejemplo

2 + 3.5 = 5.5 -

52 – 15 = 37

2.5 * 2 = 5.0

–2 / –4 = 0.5

Estos no pueden expresarse en forma de fracción porque cuentan con cifras decimales no periódicas de manera interminable o infinita.

Notación

√2= −1.414213562...

Operaciones básicas

Suma

Resta

Multiplicación

Divisiones

Propiedades

Elementos de la recta real que no pueden expresarse mediante el cociente de dos enteros.

Se caracterizan por poseer infinitas cifras decimales aperiódicas.

Ejemplo

√3 = 1.73205080756887729352….