Cónicas

Es una curva cerrada con dos ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

ELEMENTOS BASICOS

FOCOS

Son los puntos fijos F y F'.

EJE FOCAL

Es la recta que pasa por los focos.

EJE SECUNDARIO

Es la mediatriz del segmento FF'.

CENTRO

Es el punto de intersección de los ejes.

RADIOS VECTORES

Son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los focos: PF y PF'.

DISTANCIA FOCAL

Es el segmento segmento de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.

VERTICES

Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.

EJE MAYOR

Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor.

EJE MENOR

Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.

EJE DE SIMETRIA

Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje menor.

CENTRO DE SIMETRIA

Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

ECUACIÓN CANONICA

[x-h]^(2)/a^(2)+[y-k]^(2)/b^(2)=1

Es la sección cónica de excentricidad igual a 1,1 resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz.

ELEMENTOS BASICOS

FOCO

Es el punto fijo F.

DIRECTRIZ

Es la recta fija D.

PARÁMETRO

A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p.

EJE FOCAL

La recta perpendicular EF a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la parábola.

VERTICE

Es el punto medio V entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la parábola.

RADIO VECTOR

Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.

CUERDA

Segmento de recta que une dos puntos cualesquiera, pertenecientes a la parábola.

CUERDA FOCAL

Cuerda que pasa por el foco.

LADO RECTO

Cuerda focal LR que es perpendicular al eje focal.

ECUACION CANONICA

[x-h]^(2)=4p[y-k]

Es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro.Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto llamado centro.

ELEMENTOS BASICOS

CENTRO

Punto central que está a la misma distancia de todos los puntos pertenecientes a la circunferencia.

RADIO

Pedazo de recta que une el centro con cualquier punto perteneciente a la circunferencia.

CUERDA

Pedazo de recta que une dos puntos cualquiera de una circunferencia.

DIAMETRO

Mayor cuerda que une dos puntos de una circunferencia. Hay infinitos diámetros y todos pasan por el centro de la circunferencia.

RECTA SECANTE

Recta que corta dos puntos cualesquiera de una circunferencia.

RECTA TANGENTE

Recta que toca a la circunferencia en un solo punto y es perpendicular a un radio.

ECUACIÓN CANONICA

(x-h)^(2) + (y-k)^(2) = r^(2)

Es una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto mediante un plano no necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

ELEMENTOS BASICOS

FOCOS

Son los puntos fijos F y F'.

EJE PRINCIPAL

Es la recta que pasa por los focos.

EJE SECUNDARIO

Es la mediatriz del segmento FF'.

CENTRO

Es el punto de intersección de los ejes.

VERTICES

Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal.

Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de los vértices y de radio c.

RADIOS VECTORES

Son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos: PF y PF'.

DISTANCIA FOCAL

Es el segmento FF' de longitud 2c.

EJE MAYOR

Es el segmento AA' de longitud 2a.

EJE MENOR

Es el segmento BB' de longitud 2b.

EJES DE SIMETRIA

Son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.

ASINTOTAS

Son las rectas de ecuaciones: y=(-b/a)x , y=(b/a)x

RELACION ENTRE LOS SEMIEJES

c^(2) = a^(2) + b^(2)

ECUACION CANONICA

x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1