Статистические гипотезы.Критерии согласия.Параметрические критерии
статистическая гипотеза
гениральная совокупность
объекты с изучаемым признаком
объем генеральной совокупности
число объектов
выборочная совокупность
множество объектов из
объем выборки
репрезентативная
это предположение о виде неизвестного распределения
нулевая H0
проверка основной гипотезы
статистический критерий
наблюдаемое значение критерия
допустимая область
не противоречит нулевой гипотезе
критическая область
отвергается нулевая гипотеза
критические точки
проверка статистических гипотез
Н0 верна и не отвергается
Н0 верна , но отвергается
статистическая ошибка 1 рода
Н0 не верна и отвергается
Н0 не верна, но не отвергается
статистическая ошибка 2 рода
р меньше 0,05 Н0 отвергаем
р больше 0,05 Н0 не отвергаем
альтернативная H1
Н0 распределение изуч. величины соответствует функции нормального распределения
Н1 не соответствует функции нормального распределения
Виды критериев
параметрические
параметры выборки
непараметрические
используются выборочные данные
тип организации эксперимента
независимые выборки
не оказывает влияния
зависимые выборки
оказывает влияние
нормальный закон распределения
правило 3х сигм
нормальное распределение не далее чем на 3 сигмы(99,7%)
совпадение
средняя арифметическая
мода
медиана
больше отклонение от среднего значения, меньше частота встречаемости
Параметрические критерии
Критерий Фишера-Снедекора
сравнить точность двух приборов
Н0 генеральные дисперсии равны
нулевую гипотезу не отвергаем
дисперсии различаются не значимо
Н1 генеральные дисперсии не равны
нулевую гипотезу отвергаем
дисперсии различаются значимо
Критерий Стьюдента
две независимые выборки
Н0 отвергается
ген. средние не равны
выборочные средние различаются значимо
фактор влияет на исследуемую еличину
Н0 не отвергается
генеральные средние равны
выборочные средние различаются не значительно
фактор не влияет на исследуемую величину
две зависимые выборки
применение возможно если
выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей
генеральные дисперсии равны
Критерии согласия
степень согласия стат. распределения с гипотет. распределением
Критерий Колмогорова-Смирнова
выборка принадлежит ген.совокупности с норм. распределением
Критерий Шапиро-Уилка
объем выборки не более 50
лучший критерий нормальности