FUNCIONES CUADRATICAS

ELEMENTOS

Eje de Simetría.- Conocido también como "eje focal" se representa con la letra "l" y es la recta que divide a la parábola en 2 partes iguales, (el foco y el vértice son parte de esta recta).

Vértice.- Se representa con la letra "V" y es el punto de intersección entre la parábola y el eje de simetría.

Foco.- Se representa con la letra "F" y es el punto sobre el eje de simetría que está separado del vértice, por una distancia exactamente igual a la que separa el vértice de la directriz.

Directriz.- Se representa con la letra "d", es la recta perpendicular al eje de simetría tal que la distancia del vértice a la directriz es igual a la distancia del vértice al foco.

Lado Recto.- Se representa con las letras "LR", y es la cuerda perpendicular al eje de simetría y paralela a la directriz y que pasa por el foco. (Su longitud es 4 veces la distancia del vértice al foco).

PARABOLA

La parábola es el lugar geométrico de los punto P(x,y) del plano cartesiano que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un punto fijo llamado foco.

La distancia desde (P,d)= d(P,f)

Ecuación General

Horizontal
(y-k)^(2)=4p(x-h)

Vertical
(x-h)^(2)=4p(y-k)

Con vértice (0,0)
Ecuación Canónica

Horizontal (y^(2)=4px)

Vertical (x^(2)=4py)

Foco (0,P)

Vértice (0,0)

Directriz y=-p

Lado Recto LR= |4p|

Eje de Simetría x=0

Con vértice (h,k)
Ecuación Canónica

Horizontal
(y-k)^(2)=4p(x-h)

Foco (h+p,k)

Vértice (h,k)

Directriz x=h-p

Lado Recto
LR= |4p|

Eje de Simetría
y=k

Vertical
(x-h)^(2)=4p(y-k)

Foco (h,k+p)

Vértice (h,k)

Directriz y=k-p

Subtopic

Lado Recto
LR= |4p|

Eje de Simetría
x=h