La retta

Luogo dei punti del piano che soddisfano un'equazione lineare y=mx+q oppure ax+by+c=0

Equazione

Esplicita

y=mx+q

m=coefficiente angolare q=ordinata all'origine o meglio intercetta(punto d'intersezione asse y) EX. y=5x+2; Dove m=5 e q=2

Se m>0

Retta crescente

Se m=0

Retta parallela all'asse Y

Parallele

Se m<0

Retta decrescente

Implicita

ax+by+c=0

q= -c/b

ax+by+c=0 -> by= -ax-c tutto fratto; dividiamo tutto per b e quindi diventa y= -ax-c/b cioè come se scrivessimo y= mx+q

m= -a/b

se c=0, la retta passa per l'origine

Posizione Reciproca

ax+by+c=0 e a'x+b'y+c=0

R concidente a S

Coincidenti

R appartenente a S=[P]

Incidenti

R parallela a S

R perpendicolare a S

Come determinare l'equazione di una retta

Per due punti A(Xa;Ya) B(Xb;Yb)

Y- Y1 X - X1
------- = ---------
Y2 - Y1 X2 - X1

Yb-Ya
m= -------
Xb-Xa

Noto è il passaggio per un punto P

Y-Yp=m(X-Xp)