Mapa Competencia 1

Conjunto de ecuaciones.

Relacionan varias funciones incógnitas.

Derivadas.

Variables.

t como única variable independiente y dos funciones
incógnitas x(t) e y(t).

Ecuación diferencial.

Contiene
algunos términos diferenciales.

Contiene
la variable dependiente de la ecuación diferencial dada.

Contiene también una o
varias variables independientes.

Orden.

El orden más alto de cualquiera de los
diferenciales en la ecuación diferencial dada es el orden de la ecuación diferencial.

Grado.

El grado más alto de cualquiera de los
diferenciales en la ecuación diferencial dada es el grado de la ecuación diferencial.

Linealidad.

Ecuaciones diferenciales que no se ajustan a
las condiciones antes mencionadas son llamadas ecuaciones diferenciales no
lineales.

Ecuación diferencial Cuasi lineal

. Ecuaciones diferenciales homogéneas

Ecuaciones diferenciales no homogéneas

Resolver una ecuación diferencial requiere el conocimiento previo de las técnicas
de integración.

Métodos para resolverlas.

Método de separación de variables

Ecuación diferencial homogénea.

Es llamada también una extensión del
cálculo de integración.

Es esencial analizar el orden de la ecuación diferencial.

Pueden ser de dos tipos principalmente.

Ecuación diferencial ordinaria

Ecuación diferencial parcial.

Se compone del derivado de una función
indefinida.

Es una extensión del problema con valor
inicial.

Afirma que existe una solución para los pre-requisitos iniciales
provistos de la ecuación diferencial y la solución obtenida

Una solución única.

Subtopic

En matemáticas, una ecuación diferencial ordinaria es la ecuación diferencial que relaciona una función desconocida de una variable independiente con sus derivadas.

Muchos de los problemas de la física como el movimiento de un sistema de masas
unidos a resortes, como también algunos otros problemas prominentes de la
ingeniería, etc.}

Es llamada una ecuación
diferencial de Bernoulli si el valor de n no es igual a cero o a uno.

La ecuación de Bernoulli es una ecuación diferencial no lineal.

Es una ecuación matemática de una función indeterminada de una o varias variables.

Relacionada con los valores de la función en sí misma y con sus derivados de
varios órdenes.

Representa una forma general de las ecuaciones
diferenciales a diferencia de las ecuaciones diferenciales homogéneas o las
ecuaciones de Bernoulli.

Una ecuación diferencial puede ser homogénea en dos aspectos.

cuando los coeficientes de los términos diferenciales en el caso del primer orden son funciones homogéneas de las variables;

Oh para el caso lineal de cualquier orden cuando no existen los términos constantes.

El método de separación de variables es una de las varias técnicas utilizadas para
resolver las ecuaciones diferenciales.