NACIMIENTO DEL CONCEPTO FUNCIÓN
ES
s
Funciona en casi todas las ramas de las matematicas
Se halla expresado en las leyes fisicas
Point of view
Determinada por los valores en las personas
Point of view
Surge a partir de la relación del hombre con su mundo
A través de la realización de sus actividades como:
Creacion de trampas para caza de animales, construccion de casas y tumbas, la conservacion del fuego, calculo de dsitancias con su cuerpo y sus pass, grabados de escenas en sus cavernas, observacion del movimiento de los astros y las direcciones espaciales.
PREHISTORIA
Proviene de la observacion de fenomenos naturales
Se encontraron tablas de cuadrados de los números naturales, cubos de los números naturales y reciproco de los números naturales
Época Antigua
No existía la idea general de la relación funcional, estuvieron ligados con su aparición
Las tablas babilónicas: que fueron utilizadas para realizar cálculos, para la astronomía y la trigonometría
En la Grecia Antigua: Los matemáticos y filósofos utilizaron una gran variedad de correspondencias funcionales como: La tabla, descripción verbal, gráfica, regla cinematica.
Nociones preliminares
Hasta el siglo XIV se maneja el concepto de relación variable entre cantidades diversas
Mertonianos
Thomas Bradwardine :Determina la dependencia entre la fuerza de resistencia y la velocidad de un cuerpo cuando la fuerza varía en relación con la resistencia; aborda el concepto de función potencia
Nicole de Oresme:Tubo la brillante idea de trazar graficas de las variaciones observadas tales como la velocidad, la variación de la temperatura, la variación de la intensidad luminosa y otros fenómenos de diversa índoles. Utilizaba las expresiones de "longitud" y "latitud", netamente para la representación de las trayectorias de los astros, llevándolo a la representación gráfica.
El concepto función en el siglo XVII y siglo XVIII
El análisis matemático es la rama de la matemática que proporciona métodos para la investigación cuantitativa de los distintos procesos de cambio, movimiento y dependencia de una magnitud respecto de otras
Inicio del Desarrollo del Concepto Función en el siglo XVII
René Descartes (1596-1650)
Con sus aplicaciones de métodos algebraicos en geometría, mostró el camino para la introducción de la noción de función. La nueva geometría no se asemejaba necesariamente a la de los griegos. se interesó de manera más general, por los fenómenos naturales que se estimaban regidos por leyes matemáticas
Isaac Newton (1643-1727)
Descubrió que tanto la integración como la derivación eran operaciones recíprocas constituyendo así una aproximación al concepto de función. Se cree que con la introducción del concepto de fluxión, Newton, le da un sentido cinemático al el concepto función.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)
El estudio más profundo de Leibniz sobre funciones fue estimulado por su interés geométrico de analizar, matemáticamente, los puntos de las curvas donde éstas alcanzan su máximo y su mínimo valor y dar un método general para determinar las rectas tangentes en estos puntos. Estos cálculos se realizan mediante el cálculo de las funciones derivadas, y forman parte importante del cálculo diferencial
Concepto Función según Matemáticos del Siglo XVIII
El concepto función en el siglo XIX y siglo XX
En esta época empiezan las primeras incertidumbres sobre principios del análisis. En efecto, como los métodos anteriores se presentan defectuosos e incorrectos es necesario buscar la causa en el origen
Gustave Dirichlet (1805-1859): presenta una definición clara del concepto función, la cual se convirtió en la base de la terminología de los libros de texto, también definió las características de algunas funciones
Bernard Riemann (1826-1866): La función f(z) es continua en un intervalo comprendido si cuando z recorre de un manera continua todos los valores comprendidos entre dos valores fijos, la función f de z varia igualmente de una manera continua".
Karl Weierstrass (1815-1897): considera la idea de función como una relación aritmética entre dos variables, da la definición de función como correspondencia entre los elementos y llega a la conclusión de que mientras esta correspondencia es continua, esas dos nociones son las mismas.
EL INICIO DEL SIGLO XX
Édouard Goursat (1858-1936): Se dice que y es una función de x si a cada valor de x le corresponde un valor de y, esta correspondencia se indica mediante la ecuación y=(x)".
Henri León Lebesgue (18751941): Existe una función cuando hay correspondencia entre y, y los números x1, x2, x3, ,xn, sin preocuparse del procedimiento que sirve para establecer esta correspondencia, muchos matemáticos parecen no considerar como funciones mas que aquellas que son establecidas por correspondencia analíticas".
Maurice René Frechet (1878-1973): Es una función (operación funcional), uniforme en un conjunto E de elementos de c, si a todo elemento A de E le corresponde un número bien determinada Vx"
NICOLÁS BOURBAKI: El proceso de ajustes a la definición de función continúa por varias décadas hasta que a finales del siglo XIX y principios del XX surge un nuevo concepto llamado "conjunto", que influyó en las posteriores definiciones de función.