Teorias de Conteo
Principio Fundamental de Conteo o Multiplicativo
Esta diseñado para diferentes conjuntos de datos, en el cual su algoritmo dependerá del número de conjuntos y su diagrama se relacionara directamente con los conjuntos.
Ejeplo: De cuantas formas posibles puedo combinar la ropa que me pondre mañana si tengo: 3 pantalones, 2 pares de tenis, 3 playeras, 1 chamarra, 2 gorras
Como este problema hay conjuntos diferentes se obtiene la ayuda del P.F.C o M
Pantalon1
Tenis1
Playera1
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera2
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera3
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Tenis 2
Playera1
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera2
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera3
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Pantalon2
Tenis1
Playera1
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera2
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera3
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Tenis 2
Playera1
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera2
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera3
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Pantalon3
Tenis1
Playera1
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera2
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera3
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Tenis 2
Playera1
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera2
Chamarra
Gorra1
Gorra2
Playera3
Chamarra
Gorra1
Gorra2
En la teoria del conteo se pueden manejar dos tipos de reglas
Regla de la suma (principio de suma)
Esta regla se aplica en aquellos eventos en los cuales sólo e puede hacer uno (Ejemplo: estas en casa o en la escuela)
Regla del producto (principio Multiplicativo)
Las opciones ocurren simultaneamente
Permutaciones de una coleccion de objetos, cada uno de los conjuntos que se pueden formar con sus elementos
Variacones: De una coleccion de objetos, cada uno de los conjuntos que se pueden formar con una parte de sus elementos. Difiere uno del otro en al menos un elemento o en el orden
Combinaciones: De una coleccion de objetos, cada uno de los conjuntos que se pueden formar con una parte de sus elementos
Factorial
Conociendo estos tipos de teorías de conteo se tendrá que comprender, que será lo que pide el problema puesto que, el orden y la manera en que se pida, ayudara a saber si se deberá utilizar una combinación, permutación, P.F.C o M y factorial, o en dado caso hacer el uso de dos o más de estos teoremas.
Ejemplo: De cuantas formas posibles puedo acomodar 4 libretas en una mochila
4 Libretas; 4!=4x3x2x1=24 posibilidades
Libreta 1
Libreta2
Libreta3
Libreta4
Libreta4
Libreta3
Libreta3
Libreta2
Libreta4
Libreta4
Libreta2
Libreta4
Libreta2
Libreta3
Libreta3
Libreta2
Libreta 2
Libreta1
Libreta3
Libreta4
Libreta4
Libreta3
Libreta3
Libreta1
Libreta4
Libreta4
Libreta1
Libreta4
Libreta1
Libreta3
Libreta3
Libreta
Libreta 3
Libreta1
Libreta2
Libreta4
Libreta4
Libreta2
Libreta2
Libreta1
Libreta4
Libreta4
Libreta1
Libreta4
Libreta1
Libreta2
Libreta2
Libreta1
Libreta 4
Libreta1
Libreta2
Libreta3
Libreta3
Libreta2
Libreta2
Libreta1
Libreta3
Libreta3
Libreta1
Libreta3
Libreta1
Libreta2
Libreta2
Libreta1
Permutación
Es cada uno de los conjuntos que se pueden formar con estos elementos tales que cada uno de ellos difiere de otro en el orden en el que son considerados, está formado por un conjunto y un subconjunto, y si importa el orden en que sean ubicados.
Ejemplo: De cuantas formas posibles se puede escojer a un presidente, secretario y tesorero de entre 4 posibles candidadots
n= 4 ; x= 3
4P3=4!/(4-3)!=4x3x2x1/2x1=24
1
2
3
4
3
2
4
4
2
3
2
1
3
4
3
1
4
4
1
3
3
1
2
4
2
1
4
4
1
2
4
1
2
3
2
1
3
3
1
2
Se les denomina técnicas de conteo a las combinaciones, permutaciones, y diagramas de arbol
Estas a su vez nos proporcionan la información de todas las maneras posibles de maneras posibles en las que ocurre un evento
Combinación
Esta es aquella en la cual hay un conjunto de datos (n) y un subconjunto (x) en la que no importa el orden de como estén ubicadas.
Ejemplo: De cuantas formas posibles se pueden acomodar 2 computadoras en una mesa para 5
n= 5; x= 2
AP3=4!/(4-3)!=
Libreta 1
Libreta2
Libreta3
Libreta4
Libreta4
Libreta3
Libreta3
Libreta2
Libreta4
Libreta4
Libreta2
Libreta4
Libreta2
Libreta3
Libreta3
Libreta2
Libreta 1
Libreta2
Libreta3
Libreta4
Libreta4
Libreta3
Libreta3
Libreta2
Libreta4
Libreta4
Libreta2
Libreta4
Libreta2
Libreta3
Libreta3
Libreta2
Probabilidad Condicional
Sea E un evento arbitrario de un espacio muestra. La probabilidad de que un evento A suceda ena vez que E halla sucedido o en otras palabras, la probabilidad condicional de A dado E, denotada por P(A/B)
Se relaciona con la estadistica
Pues que ambos trabajan con datos, existe la necesidad de manejar datos por lo cual se recurre a las teorias de conteo