Функція. Лінійна функція її графік та властивості.
Мета уроку:
Тип уроку: урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок
навчальна: повторити, систематизувати та узагальнити матеріал з теми «Функція. Лінійна функція її графік та властивості», продовжити формування вмінь та навичок застосовувати знання з теми до розв’язування стандартних та нестандартних задач;
розвивальна: формувати вміння аналізувати й узагальнювати інформацію, виділяти головне, розвивати навики творчо-пошукової, самостійної роботи, виробити у школярів практичні навички під час побудови графіків функції;
виховна: виховати активну життєву позицію, відчуття успіху, любов до математики.
Assignment suggestions
І. Організаційний момент
Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку. Інструктаж щодо роботи в кабінеті інформатики.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Робота учнів за комп’ютером.
1. Тест «Лінійна функція, її графік та властивості»
ІІІ. Повідомлення теми, мети, завдань уроку, мотивація навчальної та пізнавальної діяльності учнів
Бесіда
Одне з найважливіших понять математики – функція. За її допомогою моделюють і досліджують різноманітні процеси, що відбуваються навколо нас. Коли росте дитина, змінюються її зріст, об’єм, маса; коли злітає літак, змінюється його швидкість, відстань від поверхні землі, маса пального в баках; коли будують висотний будинок, змінюється його висота, маса, вартість. Усі такі процеси зручно моделювати за допомогою функцій. Функція – математична модель реальних процесів.
ІV. Узагальнення та систематизація знань
Вправа «Знайди пару» в сервісі інтерактивних вправ Learning Apps
V. Удосконалення вмінь і навичок
Щоб активізувати уявлення про функціональну залежність як математичну модель реальних процесів, розв’яжемо наступні задачі:
Задача 1. Медичними працівниками встановлено, що для нормального розвитку дитини, якій а років (а<18), вона повинна спати t год на добу, де t визначається за формулою: t=16 - а/2. Знайдіть t(5), t(10), t(14). Знайти вік дитини, яка повинна спати 10год.
Повноцінний сон необхідний для нормального росту й розвитку, особливо в період підвищення навчального навантаження. Постійні «недосипання» призводять до погіршення загального стану, головного болю, зниження імунітету та пам’яті.
Задача2. За 15кг макулатури можна отримати 18грн., а за 25кг – 30грн. Знайдіть графічно, скільки грошей можна отримати за 5кг, 10кг, 30кг макулатури, вважаючи, що ціна прийому 1кг макулатури стала.
Задача3. Чисельність зубрів в заповіднику може бути знайдена за формулою: y = 50 +3t, де y кількість особин, а t час (у роках). Знайдіть, скільки особин буде в даному заповіднику через 3 роки. Через скільки років в цьому заповіднику особин буде 65 штук?
Задача 4. Рівень води в річці на початку спостережень був на 12 см нижчий від звичайного рівня, а потім щоденно підвищувався на 3 см.
1) запишіть формулу, яка виражає залежність рівня води (у) від часу (х);
2) побудуйте графік цієї залежності;
3) знайдіть, користуючись графіком, через скільки днів від початку спостережень рівень води досяг звичайного рівня.
Задача5. №885 (підручник «Алгебра 7 клас», автори Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
«Нажити багато грошей – хоробрість;
зберегти їх – мудрість, уміло витрачати - мистецтво».
(Б.Авербах)
Задача 6. Вартість поїздки в таксі включає оплату подачі автомобіля 50грн та пройденої ним відстані в розмірі 5грн за кожний кілометр. Складіть функцію, яка визначає вартість поїздки в таксі залежно від пройденої відстані. Знайдіть вартість поїздки, якщо пасажир проїхав 20км. Якою буде вартість поїздки, якщо пасажир проїде ще 8км?
Задача7. (письмово, з наступним обговоренням)
Витрати на перевезення вантажу двома видами транспорту обчислюється за формулами: у1= 100+30х, у2= 150+20х, де х ‒ відстань перевезень у сотнях кілометрах, у1, у2 ‒ транспортні витрати при перевезенні вантажу першим і другим видами транспорту в сотнях гривень. Визначте, на які відстані та яким видом транспорту економніше перевозити вантаж. (Покажіть графічно)
VІ. Підбиття підсумків, рефлексія
Вправа «Рефлексія»
1. Чи вдалося вам переконатися в справедливості слів К. Ф. Лебединцева вдалось / не вдалось.
2. На уроці я працював активно / пасивно.
3. Своєю роботою я задоволений / незадоволений.
4. Урок для мене видався коротким / довгим.
5. За урок я не втомився / втомився.
6. Мій настрій став кращим / гіршим.
7. Матеріал уроку для мене був зрозумілим/незрозумілим
корисним / марним
цікавим / нудним
легким / важким.
VІІ. Домашнє завдання
Задача1. На початку нагрівання вода мала температуру 8ºС від нагрівання температура води підвищувалась кожної хвилини на 2ºС. Складіть формулу, що виражає змінну температури Т від t часу її нагрівання. Чи буде ця функція лінійною? Через скільки хвилин вода закипить?
Задача2. Складіть функцію, яка визначає витрати на поїздку власним авто залежно від відстані мандрівки, якщо ваш автомобіль споживає 7,5 л бензину на 100км. Скільки грошей вам знадобиться на купівлю бензину для автомобіля на подорож із Києва до Івано-Франківська? Дізнайтеся ціну на білет поїздом і порівняйте витрати в обох випадках. За яких умов в обох випадках подорож може бути економнішою?
№ 887, 889, 901