Trabalho de Geometria

O teorema de Tales foi desenvolvido pelo matemático Tales de Mileto, que demonstrou a existência de uma proporcionalidade nos segmentos de reta formados por retas paralelas cortadas por retas transversais.

A partir desse teorema, é possível perceber relações de proporcionalidade em várias situações, o que tem vasta aplicação, como na astronomia e em triângulos.

O teorema de Tales afirma que:

Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais.

Na prática, utiliza-se o teorema de Tales com o objetivo de encontrar valores desconhecidos de situações que envolvem retas paralelas e retas transversais.

Uma das aplicações mais importantes do teorema de Tales é no estudo de triângulos. Ao traçar uma reta paralela à base, é possível construir um triângulo menor semelhante ao triângulo maior. Além disso, os segmentos formados pela lateral do triângulo também são proporcionais, o que possibilita a aplicação do Teorema de Tales para encontrar valores desconhecidos nesse triângulo.

O teorema da bissetriz interna diz que: uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.

Observe que o teorema da bissetriz interna apresenta semelhanças com o teorema de Tales.