Campo Gravitatorio

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CAMPO GRAVITATORIO

Carácter Conservativo

Si la Ep no es igual a 0

Las masas si que interaccionarán entre sí y formarán un sistema ligado

En el ∞ la Ep es 0, por lo que es mínima en valor absoluto pero también máxima

Sistema libre, las masas no van a atraerse entre ellas

Energía Potencial Gravitatoria

Es una función que no depende del camino recorrido, solo de los puntos final e inicial.

Se mide en Julios (J)

Ep = -G m1 m2/r

Cuando el Trabajo (W o Tau) no depende del recorrido que realiza un cuerpo al moverse de un punto a otro.

Potencial Gravitatorio

Relación con el campo gravitatorio

g = dv/dr

Se mide en (J · kg-1)

Relación con la Energía Potencial

V = Ep/m` = -G m/r

Es la energía potencial que tendría la unidad de masa si se colocara en dicho punto.

Energía Orbital de un Satélite

E = (m/2) Vo2 = (-G/2) Mm/r

Es la energía mecánica que este tiene cuando se encuentra en órbita.

E mecánica = E cinética + E potencial

Velocidad Orbital de un Satélite

Cuando un satélite se encuentra en órbita alrededor de un planeta,

Actúa sobre el la Fuerza de Atracción Gravitatoria

Provoca que se mueva de forma circular

Fg = G Mm / r2

Vo = √ GM/r

Periodo

T = 2πr / Vo

Velocidad de Escape

v = √ 2GM / r

Fuerza necesaria que tiene que tener un cohete para escapar de la atracción de la campo gravitatorio que le afecta.

Satélite Geoestacionario

Satélite que se encuentra siempre sobre el mismo punto de la superficie de la tierra

Líneas de Campo

Su densidad depende de su propio módulo

Definen la trayectoria que seguirían los cuerpos si se dejaran libres en el campo gravitatorio.

Se utilizan para representar gráficamente el Campo Gravitatorio.

Topic principal

Campo

Intensidad de Campo

g = F/m

= (-GM/r2) Ur

Magnitud que lo caracteriza

Puede

No variar

Variar de un punto a otro

Puede ser

Vectorial

Escalar

Depende de la posición y del tiempo

¿Qué es?

Es la perturbación que un cuerpo causa en el espacio que lo rodea por el hecho de tener masa. .

Ley de Gravitación Universal

F =( -G m1 m2/ r2 ) Ur

m1 y m2 son las masas de los cuerpos que se están atrayendo , r la distancia que existe entre estos y G es la cte de gravitación universal, G=6,67·10-11 N·m2·kg-2

Newton llamó gravitación a la interacción que se produce entre la Tierra y el Sol, la Tierra y la Luna o el Sol y los planetas.

Leyes de Kepler

3 Ley de los periodos

Los periodos al cuadrado son igualas a los cubos de sus distancias medias al Sol.

T² = K · a3

2 Ley de las áreas

Los vectores de posición de los planetas se desplazan por áreas iguales , y lo hacen en el mismo tiempo.

1 Ley de las órbitas

Las órbitas de todos los planetas son elípticas y el Sol está en uno de sus focos.

Concepciones históricas-Movimiento de los planetas

Edwin Hubble

El espacio entre las galaxias aumenta y que el universo se expande, aunque esta expansión queda disminuida por la atracción gravitatoria mutua de los cuerpos celestes.

Johannes Kepler

Las órbitas de los planetas son elípticas

Galileo Galilei

Confirmo el Modelo Heliocéntrico

Descubre los satélites de Júpiter, demostrando así que existen más movimientos circulares en el universo y observando las manchas solares, dedujo la rotación solar.

Nicolás Copérnico

Sol como centro del Universo, La Tierra tiene un movimiento triple en torno a su centro, un movimiento anual en torno al Sol, y un movimiento cónico de su eje de rotación.

Aristarco de Samos

Modelo Heliocéntrico

Sol como centro del mundo, y no a la Tierra.

Sol > Tierra

Distancia Sol Tierra +> Distancia Luna Tierra

Tycho Brahe

Aportó datos sobre la órbita de Marte, que más tarde iban a ser cruciales para la formulación de las leyes correctas del movimiento de los planetas por parte de Kepler y rebatió la Tª Geocéntrica.

Ptolomeo

Modelo Geocéntrico

Aceptado por la Iglesia ya que situaba al Ser Humano como el centro de todo.

Las estrellas están fijas en el cielo y los planetas giran alrededor de la Tierra en una circunferencia denominada epiciclo.

Aristóteles

Combatió la idea de una Tierra plana, propuso el modelos de los 4 elementos y supuso que los cuerpos celestes giraban alrededor de la Tierra en esferas concéntricas rotatorias.

Platón

Las estrellas se movían en torno a la Tierra con trayectorias circulares y los planetas se encuentran el cielo.