El análisis de la sensibilidad y la teoría de la dualidad son fundamentales en la optimización matemática, especialmente en el contexto del método simplex. Este método permite identificar soluciones óptimas tanto para problemas primales como duales, destacando la propiedad de holgura complementaria y soluciones complementarias óptimas.
Análisis de la sensibilidad y Teoría de la dualidad
Parámetros de dualidad
Los coeficientes de la función objetivo del problema primal son los lados derechos de la restricciones funcionales dual.
Los lados derechos de las restricciones funcionales del problema primal son los coeficientes de la función objetivo del promesa dual.
Los coeficientes de una variable de las restricciones funcionales del problema primal son los coeficientes de una restricción funcional del problema dual.
Analisis de Sensiblidad
Investigar el efecto que tendría sobre la solución optima que proporciona el método simplex el hecho de que los parámetros tomen otros valores posibles.
Propiedad de solución complementarias
Identificar los prametros sensibles
Soluciones básicas complementarias
Propiedad de las soluciones Soluciones básicas complementarias
Proopiedad de holgura complementaria
Propiedad de dualidad fuerte
Si X* es una solución optima para el problema primal y Y* es un solución optima para el problema dual, entonces CX*=*B
Propiedad de dualidad débil
Si X es una solución factible para el problema primal y Y es una solución factible para el problema dual entonces CX menor o igual a YB
Propiedad de simetria
en el caso de cualquier problema primal y su problema dual las relaciones entre ellos deben ser simétricas debido a que el sual de este problemas dual es este problema primal.
Proiedad de soluciones complementarias optimas
Al final de cada iteración, el método simplex identifica cada manera simultanea una solución primal X* para el problema primal y una solución optima complementaria y* para el cx*=y*b
