TESTE QUI-QUADRADO E TESTE F

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TESTE QUI-QUADRADO E TESTE F

ANÁLISE DE VARIÂNCIA

ANOVA com 2 fatores

aplicar teste ANOVA com um fator

amostras dever ter mesmo tamanho

testar efeito de duas variáveis independentes ou fatores sobre uma variável dependente

3 hipótese nulas

- uma para cada efeito principal (variável independente na dependente) - uma para efeito de interação (ambas variáveis independentes na dependetne)

ANOVA com 1 fator

unilateral à DIREITA

se F > valor crítico

H0 rejeitada

estatística de teste (F) = variância entre amostras / variância dentro das amostras

F > 1

rejeitar H0

F ≅ 1

não rejeitar H0

g.l.N = k - 1 g.l.D = N - k N = soma tamanho amostras

variância dentro = diferenças relaciondas aos valores dentro da mesma amostra (quadrado médio dentro - MSw)

variância entre = diferença relacionada ao tratamento de cada amostra (quadrado médio entre - MSb)

- amostra selecionada aleatoriamente de população normal - amostras independentes entre si - todas as população dever ter a mesma variância - número de amostras (k) ≥ 3

técnica de teste de hipótese para comparar MÉDIAS de 3 ou mais populações

H0 = μ1 = μ2 = ... = μk (médias populacionais iguais) Ha = pelo menos uma média é diferente

COMPARAÇÃO DE DUAS VARIÁVEIS

Teste F com duas amostras para comparar variâncias

g.l.N = n1 - 1 g.l.D = n2 - 1

estatística de teste F = s1² / s2²

amostras aleatórias e independentes população com distribuição normal

Distribuição F

valores críticos

tabelados

testes bilaterais

lateral direita

testes unilaterais

unilateral à direits

propriedades

valor média de F ≅ 1

F ≥ 0

aŕea total sob a curva = 1

possivelmente assimétrica

família de cruvas

grau de liberdade variância numerador = g.l.N grau de liberdade variância denominador = g.l.D

- s1² e s2² variâncias amostrais de duas populações diferentes - populações normalmente distribuídas - variâncias populacionais IGUAIS

variâncias populacionais DIFERENTES

F ≥ 1

maior variância amostral = numerador (s1²)

variâncias populacionais IGUAIS

F = s1² / s2²