Статистические гипотезы,критерии согласия, парметрические критерии

Генеральня совокупность
(множество объектов,
обладающих изучемым признаком)

Объем генеральной совокупности
(число объектов генеральной совокупности)

Генеральная совокупность недоступна для:
1-большой объем ген.совокупности
2-недоступность всех объектов ген.совокупности
3-изучение объектов ген.совокупности ведет к его
рзрушению

Статистическая гипотеза это предположение о виде неизвестного распределения или об его параметрах.

Статистическая гипотеза
это предположение о виде неизвестного распределения или об его параметрах.

Нулевая (или основная) – гипотеза о сходстве, обозначается H0.

Нулевая (или основная) – гипотеза о сходстве, обозначается H0.

Альтернативная (или конкурирующая) – гипотеза о различиях, обозначается H1. Она может быть ненаправленной и направленной.

Статистический критерий : специально подобранная случайная величина К, которая должна удовлетворять определенным требованиям:

1.она должна являться функцией выборочных данных;
2.характеризовать меру расхождения выборочных данных с основной гипотезой;
3.ее закон распределения в случае истинности гипотезы должен быть известен

Наблюдаемое значение критерия – это значение критерия, вычисленное по выборке,

Допустимая область – это область значений критерия, которые не противоречат нулевой гипотезе

Критическая область – это область значений критерия, при которых отвергается нулевая гипотеза и принимается конкурирующая

Критические точки – это точки, отделяющие критическую область от допустимой.

Выборка/выборочная совокупность
(множество объектов,отобранных
случайнм образом из ген.совокупности)

объем выборки -количество объектов
в выборке

Репрезентативность-показатель того, насколько
хорошо выборка отражает основные свойства
генеральной совокупности

Параметрические критерии основаны на конкретном виде распределения изучаемой случайной величины и используют числовые характеристики выборочной совокупности.

Непараметрические критерии не базируются на предположении о виде распределения изучаемой величины и используют непосредственно выборочные данные, а не параметры выборки.

Критерии согласия это критерии, позволяющие оценить степень согласия наблюдаемого статистического распределения выборки с гипотетическим распределением.