Неметрические критерии
Для не зависимых выборок
Н - Критерий
Крускала -Уолиса
СУТЬ
предназначен для оценки различий между тремя и более выборками одновременно.
Все индивидуальные значения объединяются и ранжируются в общем ряду.
Наблюдаемое значение
Н0 функции распределения изучаемых величин РАВНЫ
Для зависимых выборок
Критерий знаков
СУТЬ
Если различия между значениями признака, полученными при разных условиях, случайны, то суммы рангов в группах будут примерно равны. Если значения признака изменяются в различных условиях каким-то определенным образом, то в одной выборке будут преобладать высокие ранги, в другой – низкие. Тогда суммы рангов будут сильно отличаться друг от друга.
* Эмпирическое значение показывает, насколько различаются суммы рангов. Чем оно больше, тем более существенны различия
Для сопоставления показателей, измеренных в трех и более условия на одной и той же выборке испытуемых
Наблюдаемое значение
Н1 функции распределения изучаемых величин НЕ РАВНЫ
Критерий Вилкоксона
СУТЬ
Сопоставляется выраженность по абсолютной величине сдвигов в том или ином направлении. Для этого ранжируются абсолютные величины сдвигов и суммируются полученные ранги.
ОГРАНИЧЕНИЕ
* Выборки должны быть зависимыми и иметь парные измерения.
* Сдвиги должны варьировать в широком диапазоне (иначе критерий Вилкоксона будет аналогичен критерию знаков).
Основан на ранжировании абсолютных критериев сдвига(то есть значений сдвига, взятых по модулю
Более мощный чем критерий знаков
Критерий знаков
СУТЬ
Если попарно сравниваемые значения двух выборок существенно не отличаются друг от друга, то число «+» и «-» будет примерно одинаковым. Если заметно преобладают «+» или «-», это указывает на положительное или отрицательное действие фактора.
ОГРАНИЧЕНИЕ
* выборки должны быть зависимыми и иметь парные измерения;
* критерий неприменим, когда количество типичных и нетипичных сдвигов одинаково.
ПОНЯТИЯ
типичный сдвиг – сдвиг, чаще встречающийся в выборке;
нетипичный сдвиг – сдвиг, реже встречающийся в выборке.
Предназначен для установления общего
направления сдвига, изучаемого признака
U-Критерий
Манна-Уитни
ДЕЙСТВИЯ
1) Полученные данные объединяют, то есть представляют как один ряд и упорядочивают его по возрастанию значений.
2) Значения ранжируют по возрастанию признака по тем же правилам, что и в критерии Вилкоксона.
3) Подсчитывают суммы рангов первой и второй выборки.
4) Вычисляют наблюдаемое значение критерия.
5) По таблице критических точек распределения Манна – Уитни находят критическое значение, которое зависит от уровня значимости и от объемов выборок nX и nY.
6) Осуществляют выбор гипотезы, учитывая, что критерий левосторонний.