Статистическая гипотеза - предположение о виде неизвестного распределения или об его параметрах
альтернативная гипотеза H1 -
о различиях
направленная
ненаправленная
Статистические ошибки
гипотеза Н0 не верна и отвергается
гипотеза Н0 не верна, но не отвергается
гипотеза Н0 верна и не отвергается
гипотеза Н0 верна, но отвергается
нулевая гипотеза H0-
гипотеза о сходстве
статистический
критерий (К)
допустимая область - область значений К,
которые не противоречат Н0
Критическая область – это область значений критерия,
при которых отвергается нулевая гипотеза и
принимается конкурирующаяод тема
Критические точки – это точки,
отделяющие критическую область от допустимо
Наблюдаемое значение критерия –
это значение критерия,
вычисленное по выборке
Основной принцип принятия решения при проверке статистических гипотез
гипотеза ОТВЕРГАЕТСЯ,
если К принадлежит
критической области
гипотеза НЕ отвергается,
если наблюдаемое значение
принадлежит допустимой области
статистическая ошибка
I рода
статистическая ошибка II рода
р-уровень представляет собой вероятность ошибки, которую мы сделаем, если отвергнем нулевую гипотезу
если больше 0,05
если меньше 0,05
Сравнительный эксперимент
Вид закона распределения исследуемой случайной величины
Параметрические критерии основаны на конкретном виде распределения изучаемой случайной величины и используют числовые характеристики выборочной совокупности (выборочную среднюю, выборочную дисперсию и т.п.),
Критерий
Фишера-Снедекора
H0 - генеральные дисперсии равны
H1 - генеральные дисперсии не равны
Проверка гипотез о равенстве генеральных дисперсий двух нормально распределенных генеральных совокупностей
t-Критерий Стьюдента
Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормально распределенных генеральных совокупностей
H0 - генеральные средние равны
Генеральные средние равны.
Выборочные средние различаются незначимо.
Фактор не влияет на исследуемую величину.
H1 - генеральные средние не равны
Генеральные средние не равны.
Выборочные средние различаются значимо.
Фактор влияет на исследуемую величину.
для зависимых выборок
Если Н0 отвергается и принимается Н1, то выборочные средние различаются значимо, генеральные средние в исследуемых совокупностях не равны между собой, влиянии фактора на изучаемую величину
Если нет оснований отвергать Н0, то выборочные средние различаются не значимо, генеральные средние в исследуемых совокупностях равны, фактор не влияет на изучаемую величину, полученное различие объясняется только случайными причинами
а вот и "стьюдент"
Уильям Госсет
подтема
Непараметрические критерии
не базируются на предположении о виде распределения изучаемой величины и используют непосредственно выборочные данные, а не параметры выборки
Тип организации
эксперимента -
являются выборки
ЗАВИСИМЫЕ - если процедура эксперимента и результаты измерения, полученные на одной выборке, оказывают влияние на особенности протекания эксперимента и результаты измерения у другой выборки
НЕзависимые -
если процедура эксперимента и результаты измерения, полученные на одной из выборок, не оказывают влияния на особенности протекания эксперимента и результаты измерения у другой выборки
генеральная совокупность - множество
всех объектов, обладающих изучаемым признаком
объем генеральной совокупности -
число объектов ген. сов.
определяется задачей исследования
выборочная совокупность/выборка - множество объектов, отображаемых случайно из генеральной совокупности