BARISAN DAN DERET
POLA BILANGAN
pola bilangan adalah susunan angka yang membentuk pola tertentu. Pola-pola tersebut disusun secara berurutan, seperti susunan bilangan ganjil, bilangan genap, bentuk geometris, aritmatika
POLA BILANGAN
GANJIL
GENAP
FIBONACCI
SEGITIGA
PERSEGI
BERJENJANG
BARISAN BILANGAN
ARITMATIKA
PENGERTIAN
barisan bilangan yang mempunyai silisis yang berurutan
RUMUS
𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)b
𝑈𝑛
jumlah suku ke-n
a= U1
suku pertama barisan aritmetika
b
beda
CONTOH
Tentukan banyaknya suku (n) dari : 3, 6, 9, 12, … ,75 !
Jawab:
a = 3 , b = 3 , un = 75
un = a + (n-1)b
75 = 3 + (n – 1).3
75 = 3 + 3n -3
75 = 3n
n = 25
GEOMETRI
PENGERTIAN
Barisan geometri ialah suatu barisan bilangan-bilangan dimana rasio di antara dua suku berurutan
merupakan bilangan tetap.
CONTOH
2, 8, 32
DERET BILANGAN
DERET ARITMATIKA
Pengertian
deret aritmatika merupakan penjumlahan barisan aritmatika.
Rumus
U n = a + (n-1).b
Contoh
Diketahui suatu barisan 5, -2, -9, -16,…., maka tentukanlah rumus suku ke-n nya!
Jawab :
Selisih 2 kuartal berturut-turut pada garis 5, -2, -9, -16,… adalah tetap, yaitu b = -7 sehingga garis bilangan disebut garis aritmatika.
Rumus suku kesembilan dari garis aritmatika adalah:
U n = a + (n - 1) b
U n = 5 + (n - 1) (-7)
U n = 5 - 7n + 7
U n = 12 - 7n
DERET GEOMETRI
pengertian
Deret geometri adalah jumlah suku-suku dari suatu barisan geometri.
Rumus
Un = suku ke n
a = suku pertama (U1)
r = rasio
n = jumlah suku
Contoh
Tentukan suku ke-10 dari barisan geometri 1, 4, 16, 64, …. !
Pembahasan :
n = 10
a = 1 (suku pertama)
r = U₂/U₁ = 4/1 = 4
Un = ar n-1
U₁₀ = (1) (4)
U₁₀ = 4⁹ = 262.144