Coeficientes Indeterminados Método Anulador
DEFINICION
Este método se usa para obtener una solución particular (Yp) de ecuaciones diferenciales no homogéneas con coeficientes constantes, cuya forma general es:
Para obtener esa solución particular, inicialmente se buscará que la ecuación diferencial no homogénea se transforme en una homogénea, para lo cual se hará cero a la función q(x).
Para lograrlo, se requiere de un elemento al que se le conoce como Operador Diferencial Anulador, o simplemente Operador Anulador.
Es importante señalar, como ya se mencionó en la clase, que sólo hay operadores para cierto tipo de funciones.
El operador diferencial (D^n)
El operador diferencial (D - )^n
El operador diferencial [D^2 - 2aD + (a^2 + B^2)]^n
Ejemplo de resolucion
La ED 9y``- 4y = senx escrita de la forma L(y)=g(x) es:
9D^2y - 4y = senx ---- (9D^2 - 4)y = senx
(3D + 2)(3D - 2)y = senx