Combinaciones

Existen 2 tipos de combinaciones:

*Con repeticiones *Sin repeticiones

En el caso particular de las combinaciones sin repeticiones

lo importante es el numero de agrupaciones diferentes de objetos que pueden ocurrir sin importar su orden.

Un ejemplo muy claro seria las bolas de billar:

podríamos decir que queremos saber que 3 bolas se eligieron, no en orden, ya sabemos que 3 de 16 nos dan como resultado 3360 permutaciones, pero varias de estas son iguales ya que no interesa el orden.

En este caso se tomaron las bolas "1,2,3"

El orden que importa:

1,3,2 2,3,1 1,2,3 3,1,2 2.1.3 3,2,1

El orden que no importa:

1,2,3

Se llama coeficiente binominal

Donde N es el numero de cosas que puedes elegir, y eliges de ellas (No se puede repetir, el orden no tiene importancia)

En las combinaciones:

Lo que se busca es el numero de subgrupos diferentes que pueden tomarse a partir de un objeto

A partir de esta formula podemos deducir la siguiente formula para calcular el numero de combinaciones con repetición

Por ejemplo:

si tenemos un conjunto de 4 elementos y queremos hacer grupos de uno, únicamente podemos hacer 4 grupos:

1, 2, 3, 4

Cuando el orden importa:

partimos del conjunto "1, 2, 3, 4" y se construye las combinaciones con repetición posible

Las combinaciones con repeticiones son:

Los diferentes grupos de elementos iguales o distintos que se pueden formar.