CONJUNTOS

Formas
De
Representar

Diagrama
De
Venn

Se muestra
de forma
Gráfica

Por
Extensión

Enumerando todos
y cada uno de los
elementos que
forman parte de él.

Ejemplo

G= {Danilo,
Vanessa, Oscar}

Por
Comprensión

Enlistando los requisitos,
propiedades o
características necesarias
que tendrán los objetos que
pertenezcan al conjunto

Ejemplo

G= {Alumnos de tu
salón que les
guste bailar}

Tipos
De
Conjuntos

Conjunto
universal

Conjunto
formado
por todos
los objetos
de estudio.

Por esta razón

Se representa
con la
letra U.

Ejemplo

A= {1,2,3}

B= {-1,0,4,5}

U= {-1,0,1,2,3,4,5}

Conjunto
vacío

Conjunto
que
no tiene
elementos

Ejemplo

A= { }

Conjuntos
unitarios

Solo tiene
un elemento.

Se representa
con algo que
distinga a ese
conjunto.

Ejemplo

A= {manzana}

Conjuntos
finitos

Se distingue
por la cantidad
de elementos
que posee.

Ejemplo

A= {a,e,i,o,u}

Z= {x/x es
una palabra}

Conjuntos
Infinitos

Son aquellos
a los cuales no
les podemos contar
la cantidad de
elementos que lo
componen.

Ejemplo

P= {a/a es par}

Q= {0,3,6,9,…}

Operaciones
Entre
Conjuntos

Complemento

El complemento
de un conjunto A
es el conjunto
AC que contiene
todos los elementos
que no
pertenecen a A.

Ejemplo

U= {1,2,3,4,5,6,7,8}

A= {1,3,4,7,8}

A´= {2,5,6}

Intersección

La intersección
de dos conjuntos
A y B es el conjunto
A∩B que contiene
los elementos
comunes de A y B.

Ejemplo

La intersección
de los
conjuntos {1,2,3}
y {2,3,4}
es {2,3}

Unión

La unión
de dos
conjuntos A
y B es el conjunto
AUB que contiene
todos los elementos
de A y B.

Ejemplo

A= {a,b,c,d}

B= {d,e,f}

AUB= {a,b,c,d,e,f}

Diferencia

La diferencia
entre dos
conjuntos A y B
es el conjunto
A – B que contiene
todos los elementos
de A que no
pertenecen a B

Ejemplo

A= {1,2,4,6,7,8,9}
B= {1,2,4,6}
A – B= {7,8,9}

Propiedades
De Los
Conjuntos

Distributiva

AU {B∩C}
= {AUB} ∩ {AUC}

Identidad

AUØ = A
A∩U = A
A∩Ø = Ø

Idempotencia

A∩A = A
AUA = A

Conmutativa

AUB = BUA

Asociativa

AU {BUC}
= {AUB} UC

Morgan

{AUB}´ = A´∩B

{A∩B}´ = A´UB´