Distribuciones de probabilidad

Es el conjunto de pares ordenados(x,f(x) ) es una función de probabilidad de la V.a discreta x si satisface las siguientes condiciones

1) f(x) ≥ 0. 2) Σ f(x) = 1. 3) P (X=x) = f(x)

Las distribuciones discretas son

Distribución Poisson

Se puede utilizar como una aproximación de la binomial Bin (n,p)si el numero de pruebas n es grande pero la probabilidad de éxito p es pequeña

Valores: x:0,1,2 parámetro: lambda >

Distribución binomial negativa

Propuesta como una alternativa a la distribución de poisson para modelar el numero de ocurrencias de sucesos.

valores: x:0,1,2... parámetros: p:0<p<1

Distribución geométrica

Permite calcular la probabilidad de que tenga que realizarse un numero k de repeticiones hasta tener un éxito por primera vez

valores: x:0,1,2... parámetros: p:0<p<1

Distribución hipergeométrica

Aparece en proceso muestral en reemplazo, en el que se investiga la ausencia o presencia de ciertas características

valores: x:max{o,n-(N-R)}...min {R,n} parámetros: N:N>0 R:R≥0 n:n>0

Distribución uniforme discreta

Describe el comportamiento de una variable discreta que puede tomar n valores distintos con la misma probabilidad.

valores: x:a,a+1,a+2...,b. parámetros: a:min,a entero b:max,a<b

Distribución binomial

Surge en muchas aplicaciones bioestadística; aparece de forma natural al realizar repeticiones independientes de un experimento con respuesta binaria como éxito o fracaso.

valore: x:0,1,2..., n parámetros: n:n>0 entero p:0<p<1

Una vía continua tiene la probabilidad cero de asumir cualquiera de sus valores

La probabilidad continua no puede representarse en forma tabular pero si con la siguiente formula ¨F(x)¨

Función de densidad

se construye de tal forma que el área comprendida bajo la curva es siempre igual a uno, cuando se calcula sobre todo el recorrido de la v.a x

Las distribuciones continuas son

Distribución uniforme

Describe una variable aleatoria con probabilidad constante sobre el intervalo [a,b] en que esta definido

campo:a≤x≤b parámetro: a:min del recorrido b: max del recorrido

Distribución normal

Es la distribución limite de numerosas variables como se muestra en los teoremas centrales

campo: -∞<x<∞ parámetro: Mu:-∞<Mu<∞ sigma: sigma>0

Distribución lognormal

Es utíl para modelar datos de numerosos estudios médicos

campo: 0<x<∞ parámetro: Mu:-∞<Mu<∞ sigma: sigma>0

Distribución logística

Se utiliza en el estudio del crecimiento temporal de la variable (a,b)

campo: -∞<x<∞ parámetro: a:parámetro de posición -∞<a<∞ b: parámetro de escala, b>0

Distribución exponencial

Describe proceso en los que interesa saber el tiempo que ocurre de un determinado evento

campo:0<x<∞ parámetro: lambda:tasa,lambda>0

Distribución de t de Student

Desempeña un papel importante en la inferencia estadística asociada a la teoría de muestra pequeña

campo: -∞<x<∞ parámetro: n:grados de libertad, n>0

Distribución F de Snedecor

Asociado a la normal (n,m)

campo: 0≤x<∞ parámetro: n:grados de libertad, n>0

Distribución Beta

Es posible para una variable continua que toma valores en el intervalo [0,1] lo que le hace muy apropiado para modelar proporciones

campo: 0≤x≤1 parámetro: p:p>0 q:q>0

Distribución Gama

Aparece cuando se realiza el estudio de la duración de elementos físicos (tiempo de vida)

campo: 0<x<∞ parámetro: a: a>0 p:p>0