ECONOMÍA DE SERIES DE TIEMPO
Pronósticos
Enfoque de los pronósticos económicos
Métodos de suavizamiento exponencial
Ajusta una curva apropiada a datos históricos de una determinada serie de tiempo. Existen diversos tipos:
Suavizamiento exponencial simple
Método lineal de Holt
Método de Holt-Winters
Métodos de regresión uniecuacionales
A partir de las series de tiempo estimamos un modelo apropiado de demanda que sirve para el pronóstico de la demanda en el futuro.
Modelos de regresión de ecuaciones simultáneas
los parámetros estimados no son invariantes ante cambios de política.
Modelos autorregresivos integrados de promedios móviles (ARIMA)
Popularmente conocida como metodología de Box-Jenkins (BJ)
El interés de este métodos no está en la construcción de modelos uniecuacionales o simultáneas, sino en el análisis de las propiedades probabilísticas o estocásticas.
Creación de modelos AR, PM y ARIMA para series de tiempo
Proceso autorregresivo (AR)
El valor de pronóstico de Y en el periodo t es simplemente alguna proporción (=α_1) de su valor en el periodo (t − 1) más un “choque” o perturbación aleatoria en el tiempo t.
Proceso de medias móviles (MA)
Es tan sólo una combinación lineal de términos de error de ruido blanco.
Proceso autorregresivo y de promedios móviles (ARMA)
En un proceso ARMA (p, q), habrá p términos autorregresivos y q términos de promedios móviles.
Proceso autorregresivo integrado de promedios móviles (ARIMA)
la media y la varianza de una serie de tiempo débilmente estacionaria son constantes y su covarianza es invariante en el tiempo; muchas series de tiempo económicas son no estacionarias
El objetivo de BJ es identificar y estimar un modelo estadístico que se interprete como generador de los datos muestrales.
Metodología de Box-Jenkins (BJ)
La metodología BJ resulta útil y considera cuatro pasos:
Paso 1 (Identificación): Encontrar los valores apropiados de p, d y q
Paso 2 (Estimación): Estimar los parámetros de los términos autorregresivos y de promedios móviles incluidos en el modelo
Paso 3 (Examen de diagnóstico): Ver si el modelo seleccionado se ajusta a los datos en forma razonablemente buena.
Paso 4 (Pronóstico): Los pronósticos obtenidos por este método son más confiables que los obtenidos de modelos econométricos tradicionales
Identificación
Las herramientas principales en la identificación son la función de autocorrelación (FAC), la función de autocorrelación parcial (FACP) y los correlogramas resultantes.
Patrón típico de FAC
-Disminuye exponencialmente -Picos significativos en los rezagos q. -Decrece exponencialmente.
Patrón típico de FACP
-Picos significativos en el rezago q. -Decrece exponencialmente. -Decrece exponencialmente.
Pronóstico
Para obtener el pronóstico de nivel del LPIB en lugar de sus cambios integramos la serie de primeras diferencias.
Otros aspectos de la metodología BJ
- Hay aspectos no considerados por falta de espacio, como el comportamiento estacional. - Nada impide extender la metodología BJ al estudio simultáneo de dos o más series de tiempo.
Vectores autorregresivos (VAR)
Se refiere a la aparición del valor rezagado de la variable dependiente en el lado
derecho, y se trata con un vector de dos (o más) variables.
Estimación de VAR
Una forma de decidir esta cuestión es utilizar criterios como el de Akaike o el de Schwarz, para
después elegir el modelo que proporcione los valores más bajos de dichos criterios.
VAR y causalidad
Si dos variables,
por ejemplo Xt y Yt, están cointegradas y cada una es individualmente I(1), es decir, es integrada
de orden 1, Xt debe causar a Yt, o Yt debe causar a Xt.
Problemas en la creación de modelos VAR
1. Es ateórico porque utiliza menos información previa.
2. Son menos apropiados para el análisis de políticas.
3. Seleccionar la longitud apropiada del rezago.
4. En un modelo VAR de m variables, todas las m variables deben ser
estacionarias.
5. La (FIR) Función de Impulsorespuesta estudia el impacto
de tales choques durante varios periodos en el futuro.
Medición de la volatilidad de las series de tiempo
financieras
Modelos ARCH
La heteroscedasticidad, o varianza desigual, puede tener una estructura autorregresiva en la que la heteroscedasticidad observada a lo largo de diferentes periodos quizá esté autocorrelacionada
Modelos GARCH