FUNCIONES MATEMÁTICAS
¿QUÉ ES UNA FUNCIÓN?
Es una relación que se establece en dos conjuntos
TIPOS DE FUNCIONES
ALGEBRAICAS
POLINOMICAS
SON
Aquellas funciones cuya regla corresponde que es un polinomio.
FORMA GENERAL DE FUNCIÓN POLINÓMICA
f(x)= anx^n + an-1x^n-1 + ... + a2x^2 + a1x + a0 + an = 0
CONSTANTES
es
es aquella que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente.
f(x)= c
f(x)= -c
LINEALES
es
Es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta.
representación
RECTAS OBLICUAS
f(x)= mx + b
CUADRÁTICAS
es
Una función polinómica
definida por
f(x)= ax^2 + bx + c
DOMINIO
Números reales ( R )
REPRESENTACIÓN
Curva parabólica
CÚBICAS
es
una ecuación algebraica de tercer grado con una incógnita
ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
DOMINIO
Números reales (R)
REPRESENTACIÓN
Curvas cúbicas
RADICALES
son
aquellas en las que la variable se encuentra bajo el signo radical
expresión
f(x): n√x
CLASIFICACIÓN
Índice par
f(x)=2√(ax) + b
DOMINIO
Valores de x que hacen que la cantidad subradical sea mayor o igual que 0
Índice impar
f(x) = 3√ax + b
DOMINIO
Números reales (R)
RACIONALES
son
aquellas que corresponden al cociente entre dos polinomios
forma
f(x)= p(x) / q (x)
DOMINIO
R - {Valores de x que hacen que el demonimador sea igual igual a 0}
FUNCIONES EXPONENCIALES
son
aquellas funciones de tipo
f(x)= a^x donde a >0, a pertenece al conjunto de números reales
DOMINIO
Números reales (R)
FUNCIONES LOGARÍTMICAS
SON
aquellas funciones de tipo
f(x)= loga^x
EN BASE a DE x
DOMINIO
Números reales positivos
f(x)= Lnx = lnx
f(x)= logx
LOGARITMO NATURAL O NEPLERIANO
DOMINIO
Números reales postivos
OPERACIONES ENTRE FUNCIONES
SUMA
(f+g) (x)
ejemplo
(x3 + 5x) + (5x + 4) / 3x + 6)
RESTA
(f-g) (x)
(5x^2 + 4) - (x^3 + 5x)
= 5x^2 + 4 - x^3 - 5x
PRODUCTO
(f.g)(x)
= f (x) . g(x)
COCIENTE
f(x) / g (x)
(f/g)(x)= f(x)/g(x)