Programación Lineal (Análisis y Métodos)

Resulta ser una estrategia algoritmica eficiente cuando luego de llevar un modelo de programación lineal a su forma estándar, la aplicación del método simplex no es inmediata o más bien compleja, por ejemplo, puede requerir la utilización del método simplex de 2 fases.

Una aplicación típica del método simplex dual es en la resolución de problemas con una función objetivo de minimización, con restricciones del tipo mayor o igual y donde las variables de decisión son mayores o iguales a cero.

Re-optimización

Envuelve deducir como los cambios en el modelo se transfieren a la tabla final y posteriormente utilizar esta tabla como solución básica inicial para resolver el nuevo modelo. Si esta solución es factible para el nuevo modelo, aplicamos el método Simplex como siempre lo hemos hecho, en caso contrario, podemos aplicar el método Simplex Dual.

Precios sombra

Es el precio de referenciaa que tendría un bien en condiciones de competencia perfecta, incluyendo los costes sociales, además, de los privados. Representa el costo oportunidad de producir o consumir un bien o un servicio.

Estudia como quedan afectadas las condiciones de optimalidad y de factibilidad de la solución actual, cuando se produce una modificación o un cambio en alguno de los coeficientes de problema. De la misma forma, permite establecer la solución cuando se introducen nuevas variables o nuevas restricciones en el problema.

El análisis de sensibilidad o postoptimal para los modelos de Programación Lineal, tiene por objetivo identificar el impacto que resulta en los resultados del problema original luego de determinadas variaciones en los parámetros, variables o restricciones del modelo, sin que esto pase por resolver el problema nuevamente.

La resolución de los problemas duales respecto a los primales se justifica dada la facilidad que se presenta dados problemas donde el número de restricciones supere al número de variables. Además de tener gran aplicación en el análisis económico del problema.

Otra de las ventajas que presenta es que dado a que el número de restricciones y variables entre problema dual y primal es inverso, se pueden resolver gráficamente problemas que presenten dos restricciones sin importar el número de variables.

Teoremas de la dualidad en P.L.

1. Si el modelo primal o dual tiene solución óptima finita entonces su respectivo dual o primal tendrán solución óptima finita.
2. Si el modelo primal o dual tiene solución óptima no acotada, entonces su respectivo dual o primal no tendrán solución, será un modelo infactible. 3. Si el modelo primal o dual no tiene solución entonces su respectivo dual o primal no tendrán solución.

4. Sea "A" un modelo primal cuyo modelo dual es "B", el modelo dual de "B" es igual a "A", es decir "El modelo dual de un dual es un modelo primal".

Se refiere al estudio sistemático de los cambios en la solución óptima cuando cambia el valor de muchos parámetros al mismo tiempo, dentro de un intervalo. En otras palabras, es posible determinar el conjunto de soluciones que aparecen cuando alguno (o algunos) de los coeficientes del problema varía de forma continua respecto de algún parámetro.