MATEMÁTICA FINANCEIRA

Conhecida pelo símbolo % e pode ser compreendida como a centésima parte de determinado número.

EXEMPLO: 11% equivale a 11/100 ou 0,11

Chamamos de montante a quantia total paga por meio de uma operação, incluindo o capital e os juros.

M = C + J

Podemos definir capital como um ativo capaz de produzir e/ou gerar um fluxo de rendimento ao longo de um determinado tempo, por meio de sua aplicação.

Podemos dizer que a taxa de juros é a remuneração obtida pelo uso do capital por um determinado intervalo de tempo. Pode ser considerado também como sendo o aluguel pelo uso do dinheiro aplicado.

O montante é conhecido como Valor Acumulado, que dedica-se em controlar a variação sofrida por uma quantia investida ao longo do tempo. Ou seja, utilizamos este cálculo para contabilizar os retornos de investimento de uma pessoa jurídica e até mesmo física, através da aplicação dos juros simples ou compostos.

O conceito do valor do dinheiro no tempo surge da relação entre juro e tempo, porque o dinheiro pode ser remunerado por certa taxa de juros num investimento, por um período de tempo, sendo importante o reconhecimento de que uma unidade monetária recebida no futuro não tem o mesmo valor que uma unidade monetária disponível no presente.

Os juros simples apresentam um cálculo bem fácil de ser realizado, pois o percentual incidirá sobre o valor total, isto é, o valor principal, Sendo assim, os juros simples são uma remuneração do valor total, e somente desse valor inicial (Valor Presente) que é obtida pela utilização do capital por um dado intervalo de tempo. Podemos simplificar a situação ilustrando que os juros são o aluguel recebido pelo uso desse valor monetário e, dessa forma, os juros serão sempre iguais, uma vez que se baseiam no valor presente.

J=C⋅i⋅n

Taxa Interna de Retorno (IRR) depois isso:

Podemos definir a taxa interna de retorno como a taxa de juros que iguala, emalgum momento, o valor presente das entradas com os das saídas (recebimentos e pagamentos) previstos em caixa. Usualmente, essa metodologia acontece no início da operação, como uma data base para comparar os fluxos de caixa (ASSAF-NETO, 2016). O fluxo de caixa do período inicial é dado pelo valor do investimento, ou financiamento ou empréstimo, e os outros fluxos mostram os valores das prestações.

Inflação é o nome dado ao aumento dos preços de produtos e serviços. Ela é calculada pelos índices de preços, comumente chamados de índices de inflação. O IBGE produz dois dos mais importantes índices de preços: o IPCA, considerado o oficial pelo governo federal, e o INPC.

Juros sobre juros, sua evolução ocorre de maneira exponencial.

Cálculo: M = C (1 + i)^n

Operações comerciais são compras,
vendas, permutas e outros.

Acréscimos: taxa de lucro a partir dos preços de custos das mercadorias.

▲P=P(inicial) x i

Consiste em uma série de valores disponíveis ou vencimento de
pagamentos em diferentes datas. O pagamento da renda é quando ocorre pagamento
da série. Os períodos da renda são chamados desta forma, pois estão relacionados
aos intervalos de tempo entre os vencimentos de um pagamento a outro

Rendas certas: possuem como características os pagamentos em que possuem
vencimentos, valores e taxa de juros fixadas.

Rendas aleatórias: têm como característica os pagamentos com vencimentos,
valores e taxa de juros incertos, tais como prêmios de seguro

Consideram em um método de fluxo de caixa descontado.

A taxa
de rentabilidade (TR), que tem por objetivo a relação do VPL, considerando o VP de desembolsos de capital e a taxa de atratividade.

TR=VLP/(DESEMBOLSO DE CAPITAL)

O índice de lucratividade é conhecido por medir a associação que ocorre entre os
valores presentes dos fluxos de entrada e as saídas de caixa.

No SAC, o valor da dívida das parcelas de determinado financiamento se mantém o mesmo até a quitação. O que altera é o valor mensal dos juros, que vai decrescendo com o passar do tempo.

AMORTIZAÇÃO=PV/n

Os valores de amortização na SAC podem ser obtidos por meio da seguinte fórmula:

O sistema para cálculo de amortização sobre empréstimos e financiamentos criado por
Richard Price começou a ser utilizado a partir da segunda revolução industrial na França.

PMT = VP x i x (1+i)^n / (1+i)^n - 1

A amortização é uma maneira de pagar aos poucos determinada dívida. Logo, é constantemente utilizada no pagamento de financiamentos e empréstimos.

O sistema Americano de Amortização tem como principal característica o pagamento
do saldo devedor em uma única parcela, antes disso os juros são pagos de acordo
com o período combinado.

Aplicações SAC e PRICE: o Price é o sistema conhecido por
ter parcelas constantes e amortização crescente, sendo a diferença do valor entre
prestação e juro. Já o SAC é conhecido por manter a amortização sempre
igual enquanto o valor da prestação muda conforme o acréscimo de juro.

Sistema de Amortização Misto: os juros são pagos antecipadamente com prestações iguais, exceto o primeiro pagamento que corresponde aos juros cobrados no momento da operação.

Psam=(Pprice + Psac) / 2