MODELOS DE LINEAS DE ESPERA.
El estudio de estos modelos sirve para determinar la forma más efectiva de gestionar un sistema de colas. Esta se presenta cuando los clientes llegan a un lugar demandando un servicio a un servidor, el cual tiene una cierta capacidad de atención
CARACTERÍSTICAS
Un proceso de llegadas, que es la forma en que llegan los clientes de esa población.
Una población de clientes, que es el conjunto de todos los clientes posibles.
Un proceso de servicio, que es la forma y la rapidez con la que es atendido el cliente.
Modelos de sistemas de lineas de espera o colas
Se debe identificar cada una de las características de un
sistema de líneas de espera o colas, con el fin de establecer cada uno de los modelos:
Población de clientes infinita, clientes esperan en una sola fila y existe un solo servidor
(Población infinita, un solo servidor).
Factor de Ocupación
Probabilidad de Vacío (Po)
Probabilidad de Encontrar “n” Clientes en el Sistema (Pn): (Pn) = (Po) * n
Tiempo Promedio en el Sistema: Ws = Wq + 1 / u
Tiempo Promedio de Espera en Fila o Cola: Wq= / *( - )
Número Promedio de Clientes en el Sistema (Ls): Ls = Lq + λ / µ
Número Promedio de Clientes en Fila o Cola (Lq): Lq= /*( - )
Subtopic
Población de clientes infinita, clientes esperan en una sola fila y existen varios servidores
(Población infinita, K servidores).
Factor de Ocupación (δ): δ = λ / k*µ
Probabilidad de Vacío (Po):
Probabilidad de encontrar “n” clientes en el sistema (Pn) cuando n K: Pn = Po * δn / n!
Probabilidad de encontrar “n” clientes en el Sistema (Pn) Cuando n > K: Pn = Po * δn / (K!) * Kn-K
Tiempo Promedio en el Sistema (Ws): Ws = Wq + 1 / µ
Tiempo Promedio de Espera en Fila o Cola (Wq): Wq = /Lq
Número Promedio de Clientes en el Sistema (Ls): Ls = δ + λ / µ
Número Promedio de Clientes en Fila o Cola (Lq):
Población de clientes finita, clientes esperan en una sola fila y existe un solo servidor
(Población finita, un solo servidor).
Tiempo Promedio en el Sistema (Ws): Ws = Wq + 1 / µ
Tiempo Promedio de Espera en Fila o Cola (Wq): Wq = Lq /
Número Promedio de Clientes en el Sistema (Ls): Ls = M – (µ / λ) * (1 – Po)
Número Promedio de Clientes en Fila o Cola (Lq): Lq = M – (λ - µ / λ ) * (1 – Po)