Analisi Matematica

Limiti

Introduzione all'analisi

Massimo e minimo di un insieme

Estremo superiore ed inferiore

Intorno di un punto

Punti di accumulazione

Calcolo del limite

Limiti di funzioni elementari

Forme indeterminate

Teorema di de l'Hopital

Limiti di funzioni composte

Limiti di funzioni polinomiali

Limiti di funzioni razionali fratte

Limiti infinitesimi

Confronto tra infiniti

Gerarchie tra gli infiniti

Limiti notevoli

Il numero di Nepero (e)

Concetto di limite

Limite destro e sinistro

Teoremi di esistenza del limite

Teorema dei Carabinieri

Rapporto incrementale

Derivata di una funzione

Derivata in un punto

Derivata destra e sinistra

Derivabilità di una funzione

Limite della derivata

Significato geometrico della derivata

Tangente di una curva

Punto di massimo e minimo relativo

Punto di massimo e minimo assoluto

Teorema di Fermat

Teoremi sulle funzioni derivabili

Teorema di Rolle

Teorema di Lagrange

Funzioni crescenti e decrescenti

Punti di flesso

Derivata seconda

Punti stazionari

Punto a tangente orizzontale

Punti di non derivabilità

Punto angoloso

Punto a tangente verticale

Punto di cuspide

Calcolo della derivata

Derivata di una costante

Derivata di un'esponenziale

Derivata di una funzione logaritmica

Derivata di una funzione trigonometrica

Algebra delle derivate

Derivata della somma

Derivata del prodotto

Derivata della funzione reciproca

Derivata del quoziente

Derivata della funzione inversa

Derivata di una funzione composta

Teorema di unicità del limite

Teorema di permanenza del segno

Asintoti

Asintoto Verticale

Asintoto Orizzontale

Asintoto Obliquo

Continuità

Continuità in un punto

Continuità da destra e da sinistra

Punti di singolarità

Singolarità eliminabile

Punto di salto
(singolarità di prima specie)

Teoremi delle funzioni continue

Teorema degli zeri

Metodo di bisezione

Teorema di Weierstrass

Integrali

Primitiva di una funzione

Definizione di integrale

Integrale indefinito

Integrali immediati

Linearità dell'integrale

Calcolo dell'integrale indefinito

Integrale di una funzione composta

Integrazione per sostituzione

Integrazione per parti

Integrazione di funzioni razionali frazionarie

Integrale definito

Concetto di area di una funzione

Calcolo dell'area di una funzione

Area della regione limitata
dal grafico di due funzioni

Volume di un solido

Volume di un solido di rotazione

Integrale improprio

Proprietà dell'integrale definito

Linearità integrale definito

Calcolo dell'integrale definito

Primo teorema fondamentale del calcolo integrale