Непараметрические критерии -
критерии, не включающие в формулу расчета параметры распределения, и оперирующие частотами или рангами

снова - вариант выборки

реальные значения - ранги

выборки большого объема

менее мощные, чем параметрические критерии

р-уровень

Критерий Манна-Уитни
для оценки различий между двумя выборками

основан на ранжировании значений обеих выборок, объединенных в один общий ряд

полученные данные объединяют упорядочивают его по возрастанию значений.

Значения ранжируют по возрастанию признака по тем же правилам, что и в критерии Вилкоксона

Подсчитывают суммы рангов первой и второй выборки

Вычисляют наблюдаемое значение критерия

Осуществляют выбор гипотезы, учитывая, что критерий левосторонний

Н-критерий Крускала-Уоллиса

предназначен для оценки различий между тремя и более выборками одновременно

Все индивидуальные значения объединяются и ранжируются в общем ряду.

По таблице критических точек критерия Крускала – Уоллиса или по таблице критических значений распределения хи-квадрат находим критическое значение

Критерий является правосторонним

нулевая
Н0
функции распределения изучаемых величин равны

конкурирующая
Н1
функции распределения изучаемых величин не равны

сдвиг - разность между вторым и первым измерениями

нетипичный -
сдвиг, чаще встречающийся в выборке

типичный –
сдвиг, чаще встречающийся в выборке

Суть метода:

Если попарно сравниваемые значения двух выборок существенно не отличаются друг от друга, то число «+» и «-» будет примерно одинаковым

Если заметно преобладают «+» или «-», это указывает на положительное или отрицательное действие фактора.

Ограничения

критерий неприменим, когда количество типичных и нетипичных сдвигов одинаково

выборки должны быть зависимыми

иметь парные измерения

Критерий Вилкоксона
основан на ранжировании абсолютных значений сдвига, поэтому они должны варьироваться в достаточно широком диапазоне

Суть метода
Сопоставляется выраженность по абсолютной величине сдвигов в том или ином направлении

Если сдвиги в какую-либо сторону происходят случайно, то суммы рангов будут примерно равны

Если интенсивность сдвигов в одном направлении перевешивает, то сумма рангов противоположных по направлению сдвигов будет значительно меньше, чем это могло бы быть при случайном изменении. Это говорит о действии фактора.

Наблюдаемое значение критерия
равно сумме рангов нетипичных сдвигов

Ограничения

Выборки должны быть зависимыми и иметь парные измерения

Сдвиги должны варьировать в широком диапазоне

Критерий Фридмана
для сопоставления показателей, измеренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых

Суть метода

Эмпирическое значение показывает, насколько различаются суммы рангов. Чем оно больше, тем более существенны различия

Если различия между значениями признака, полученными при разных условиях, случайны, то суммы рангов в группах будут примерно равны.
Если значения признака изменяются в различных условиях каким-то определенным образом, то в одной выборке будут преобладать высокие ранги, в другой – низкие. Тогда суммы рангов будут сильно отличаться друг от друга.

основан на ранжировании значений, полученных у одного объекта в разных измерениях